Zadanie 13.2 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 13.2 Grudzień CKE 2024 (0-4) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     Funkcja jest określona wzorem dla każdego W kartezjańskim układzie współrzędnych rozważamy wszystkie czworokąty w których:  wierzchołek ma współrzędne  ...

Zadanie 13.1 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 13.1 Grudzień CKE 2024 (0-2) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     Funkcja jest określona wzorem dla każdego W kartezjańskim układzie współrzędnych rozważamy wszystkie czworokąty w których:  wierzchołek ma współrzędne  ...

Zadanie 12 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 12 Grudzień CKE 2024 (0-5) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     W trójkącie ostrokątnym miara kąta jest dwa razy większa od miary kąta Punkt jest środkiem boku Niech oznacza miarę kąta natomiast miarę kąta (zobacz rysunek). Oblicz...

Zadanie 11 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 11 Grudzień CKE 2024 (0-5) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     Funkcja kwadratowa zmiennej rzeczywistej jest określona wzorem  Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których funkcja ma dwa różne miejsca zerowe spełniające...

Zadanie 10 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 10 Grudzień CKE 2024 (0-5) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     Trzeci i piąty wyraz malejącego ciągu arytmetycznego określonego dla każdej liczby naturalnej spełniają warunek Trzywyrazowy ciąg jest geometryczny.  Oblicz...

Zadanie 8 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 8 Grudzień CKE 2024 (0-4) Poziom Rozszerzony   Grudzień CKE 2024 PR     Oblicz granicę      gdzie jest sumą kolejnych liczb naturalnych nieparzystych. Zapisz obliczenia.  Pokaż odpowiedź ODP.     Rozwiązanie ...

Zadanie 7 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 29, 2025 | Zadania różne

Zadanie 7 Grudzień CKE 2024 (0-4) Poziom Rozszerzony    Grudzień CKE 2024 PR     W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są: okrąg o równaniu i punkty oraz Punkt leży na tym okręgu i Oblicz współrzędne punktu Rozważ wszystkie przypadki....

Zadanie 5 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 28, 2025 | Zadania różne

Zadanie 5 Grudzień CKE 2024 (0-3) Poziom Rozszerzony  Zad. 5 Grudzień CKE 2024 PR     W pewnej lokalnej społeczności osób ma wyższe wykształcenie. W tej społeczności językiem niemieckim dobrze włada osób mających wyższe wykształcenie i osób bez...

Zadanie 3 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 27, 2025 | Zadania różne

Zadanie 3 Grudzień CKE 2024 (0-3) Poziom Rozszerzony    Grudzień CKE 2024 PR     Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe Oblicz objętość tego walca. Zapisz...

Zadanie 2 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 26, 2025 | Zadania różne

Zadanie 2 Grudzień CKE 2024 (0-2) Poziom Rozszerzony    Grudzień CKE 2024 PR     Okrąg jest styczny do boków i trójkąta oraz przecina bok tego trójkąta w punktach oraz przy czym Wykaż, że jeśli to trójkąt jest równoramienny.  Pokaż...

Zadanie 1 Grudzień CKE 2024 PR

utworzone przez | sty 25, 2025 | Zadania różne

Zadanie 1 Grudzień CKE 2024 (0-2) Poziom Rozszerzony    Grudzień CKE 2024 PR     Ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze można opisać zależnością  dla     gdzie: łądunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze w chwili...

Zadanie 29 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Statystyka

Zadanie 29 Grudzień CKE 2024 (0-2)   Grudzień CKE 2024  Statystyka Do szkolnego koła czytelniczego należy uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiano...

Zadanie 28 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Prawdopodobieństwo

Zadanie 28 Grudzień CKE 2024 (0-2)    Grudzień CKE 2024  Prawdopodobieństwo Dane są dwa zbiory: oraz Losujemy jedną liczbę ze zbioru a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy...

Zadanie 27 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Kombinatoryka

Zadanie 27 Grudzień CKE 2024 (0-1)   Grudzień CKE 2024  Kombinatoryka Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry (np. ) jest  A.            ...

Zadanie 25 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Ostrosłupy, Stereometria

Zadanie 25 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024  Stereometria Graniastosłupy Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi. Najdłuższa krawędź tego...

Zadanie 24 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Ostrosłupy, Stereometria

Zadanie 24 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024  Stereometria Ostrosłupy Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem że Wysokość...

Zadanie 23 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Geometria analityczna

Zadanie 23 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024  Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są cztery okręgi: o równaniach:  Okręgiem, który nie ma żadnego punktu wspólnego z osami układu współrzędnych jest ...

Zadanie 22 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Geometria analityczna

Zadanie 22 Grudzień CKE 2024 (0-1)   Grudzień CKE 2024  Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych dna jest prosta o równaniu Prosta jest równoległa do prostej i przecina oś w punkcie Punkt o współrzędnych należy do prostej Liczba jest...

Zadanie 21 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 24, 2025 | Geometria analityczna

Zadanie 21 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024  Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych punkty oraz są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu Długość boku kwadratu jest równa  A.          ...

Zadanie 20 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 19, 2025 | Planimetria

Zadanie 20 Grudzień CKE 2024 (0-1)   Grudzień CKE 2024  Planimetria  Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu Miara kąta wpisanego jest równa (zobacz rysunek).  Długość łuku na którym oparty jest kąt wpisany jest równa  A. ...

Zadanie 19 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 19, 2025 | Planimetria

Zadanie 19 Grudzień CKE 2024 (0-4)    Grudzień CKE 2024  Planimetria  W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma długość Krótsza przekątna ma długość równą i dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne (zobacz rysunek).  Oblicz pole trapezu...

Zadanie 17.2 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 19, 2025 | Trygonometria

Zadanie 17.2 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024   Trygonometria Dany jest trójkąt prostokątny w którym i Na przyprostokątnej leży taki punkt że (zobacz rysunek). Tangens kąta ostrego jest równy  A.        ...

Zadanie 17.1 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 19, 2025 | Trygonometria

Zadanie 17.1 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024   Trygonometria Dany jest trójkąt prostokątny w którym i Na przyprostokątnej leży taki punkt że (zobacz rysunek). Sinus kąta ostrego jest równy  A.        ...

Zadanie 14 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 19, 2025 | Ciąg geometryczny, Ciągi

Zadanie 14 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024   Ciągi Ciąg geometryczny Ciąg jest określony wzorem dla każdej liczby naturalnej Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. ...

Zadanie 13 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 18, 2025 | Funkcje

Zadanie 13 Grudzień CKE 2024 (0-1)   Grudzień CKE 2024   Funkcje  Funkcja logarytmiczna jest określona wzorem dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest...

Zadanie 11 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 17, 2025 | Funkcja liniowa, Funkcje

Zadanie 11 Grudzień CKE 2024 (0-1)   Grudzień CKE 2024   Funkcje Funkcja liniowa Miejscem zerowym funkcji liniowej jest liczba a punkt przecięcia wykresu funkcji z osią kartezjańskiego układu współrzędnych ma współrzędne (zobacz rysunek).  Oceń...

Zadanie 10 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 17, 2025 | Funkcje

Zadanie 10 Grudzień CKE 2024 (0-4)   Zad. 10 Grudzień CKE 2024   Funkcje  Funkcja jest określona następująco  Wykres funkcji przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych na rysunku poniżej  Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie...

Zadanie 7 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 17, 2025 | Układy równań

Zadanie 7 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024   Układy równań Para liczb i jest rozwiązaniem układu równań  gdzie oraz są liczbami rzeczywistymi.  Wartość wyrażenia jest równa  A.          ...

Zadanie 5 Grudzień CKE 2024

utworzone przez | sty 17, 2025 | Liczby rzeczywiste

Zadanie 5 Grudzień CKE 2024 (0-1)    Grudzień CKE 2024   Liczby rzeczywiste  Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości w skali roku od kwoty bieżącego...