Zadanie 33.1 Maj CKE 2026
Zadanie 33.1 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja kwadratowa W chwili z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość na której znajduje się piłeczka w danej chwili jest określona wzorem gdzie: czas...
Zadanie 32 Maj CKE 2026
Zadanie 32 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Statystyka Średnia arytmetyczna trzech liczb: jest równa Średnia arytmetyczna czterech liczb: jest równa Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: jest równa A. ...
Zadanie 31 Maj CKE 2026
Zadanie 31 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Statystyka Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy oraz klasy Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze...
Zadanie 30 Maj CKE 2026
Zadanie 30 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Prawdopodobieństwo Dane są dwa zbiory cyfr : oraz Losujemy jedną cyfrę ze zbioru a następnie losujemy jedną cyfrę ze zboru Następnie zapisujemy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że cyfra wylosowana ze...
Zadanie 29 Maj CKE 2026
Zadanie 29 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Kombinatoryka Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry (np.: jest A. ...
Zadanie 28 Maj CKE 2026
Zadanie 28 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Stereometria Bryły obrotowe Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy A. ...
Zadanie 27 Maj CKE 2026
Zadanie 27 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Stereometria Ostrosłupy Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem Oblicz objętość tego...
Zadanie 26 Maj CKE 2026
Zadanie 26 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych dana jest prosta o równaniu Prosta jest równoległa do prostej i przechodzi przez punkt Prosta przecina oś w punkcie A. ...
Zadanie 25 Maj CKE 2026
Zadanie 25 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest okrąg o środku w punkcie i o promieniu Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest...
Zadanie 24.2 Maj CKE 2026
Zadanie 24.2 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych punkty oraz są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Środek okręgu opisanego na trójkącie ma współrzędne A. ...
Zadanie 24.1 Maj CKE 2026
Zadanie 24.1 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych punkty oraz są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Pole trójkąta jest równe A. ...
Zadanie 23 Maj CKE 2026
Zadanie 23 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Trygonometria Kąt jest ostry i spełnia warunek Tangens kąta jest równy A. ...
Zadanie 22 Maj CKE 2026
Zadanie 22 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Planimetria W okrąg o promieniu wpisano trójkąt równoboczny Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiedną liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zadanie były prawdziwe. Bok trójkąta ma długość ……… ....
Zadanie 21 Maj CKE 2026
Zadanie 21 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Dowód geometryczny Dany jest trójkąt w którym oraz Dwusieczna kąta przecina bok w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola trójkąta do pola trójkąta jest równy Pokaż odpowiedź ODP. DOWÓD ...
Zadanie 20 Maj CKE 2026
Zadanie 20 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Planimetria Na płaszczyźnie dane są cztery proste oraz . Proste oraz są równoległe. Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz Prosta przecina proste oraz w punktach...
Zadanie 19 Maj CKE 2026
Zadanie 19 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie Punkt leży na krótszym łuku Kąt ma miarę a kąt ma miarę (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego jest równa A. ...
Zadanie 18 Maj CKE 2026
Zadanie 18 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Trygonometria Dany jest trójkąt prostokątny w którym bok jest przeciwprostokątną oraz i Oznaczmy kąt przez (zobacz rysunek) Sinus kąta jest równy A. ...
Zadanie 17 Maj CKE 2026
Zadanie 17 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Ciągi Ciąg geometryczny Ciąg geometryczny jest określony dla każdej liczby naturalnej Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiedną liczbę w...
Zadanie 16 Maj CKE 2026
Zadanie 16 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Ciągi Ciąg arytmetyczny Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej W tym ciągu oraz Dziewiąty wyraz ciągu jest równy A. ...
Zadanie 15 Maj CKE 2026
Zadanie 15 MAJ CKE 2026 (0-3) MAJ CKE 2026 Ciągi Ciąg geometryczny Ciąg jest okreslony wzorem dla każdej liczby naturalnej Trzywyrazowy ciąg jest geometryczny. Oblicz Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź ODP. k = 41 Rozwiązanie...
Zadanie 14 Maj CKE 2026
Zadanie 14 MAJ CKE 2026 (0-4) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja kwadratowa W kartezjańskim układzie współrzędnych wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji wzorem Jednym z...
Zadanie 13.2 Maj CKE 2026
Zadanie 13.2 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja liniowa Funkcja liniowa jest określona wzorem gdzie i są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawiono fragment wykresu funkcji Każdy z punktów...
Zadanie 13.1 Maj CKE 2026
Zadanie 13.1 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja liniowa Funkcja liniowa jest określona wzorem gdzie i są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawiono fragment wykresu funkcji Każdy z punktów...
Zadanie 12.2 Maj CKE 2026
Zadanie 12.2 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja jest określona następująco Wykres funkcji przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych na rysunku poniżej. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w...
Zadanie 12.1 Maj CKE 2026
Zadanie 12.1 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Funkcje Funkcja jest określona następująco Wykres funkcji przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych na rysunku poniżej. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych...
Zadanie 11 Maj CKE 2026
Zadanie 11 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Układy równań Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. Na to przedstawienie sprzedano łącznie biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z...
Zadanie 10 Maj CKE 2026
Zadanie 10 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Równania i nierówności Nierówności kwadratowe Rozwiąż nierówność Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź ODP. Rozwiązanie ...
Zadanie 9 Maj CKE 2026
Zadanie 9 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Równania i nierówności Równania wymierne Rozwiązaniem równania jest liczba A. ...
Zadanie 8 Maj CKE 2026
Zadanie 8 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Równania i nierówności Równania wielomianowe Dane jest równanie gdzie jest niewiadomą, natomiast jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa Liczba...
Zadanie 7 Maj CKE 2026
Zadanie 7 MAJ CKE 2026 (0-2) MAJ CKE 2026 Dowód algebraiczny Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej liczba jest podzielna przez Pokaż odpowiedź ODP. DOWÓD Rozwiązanie ...
Zadanie 6 Maj CKE 2026
Zadanie 6 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Wartość wyrażenia dla jest równa A. ...
Zadanie 5 Maj CKE 2026
Zadanie 5 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pokaż odpowiedź ODP. P, P Rozwiązanie ...
Zadanie 4 Maj CKE 2026
Zadanie 4 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Liczba jest równa A. B. ...
Zadanie 3 Maj CKE 2026
Zadanie 3 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Liczba jest równa A. B. ...
Zadanie 2 Maj CKE 2026
Zadanie 2 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Klient wpłacił do banku zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie...
Zadanie 1 Maj CKE 2026
Zadanie 1 MAJ CKE 2026 (0-1) MAJ CKE 2026 Liczby rzeczywiste Liczba jest równa A. B. ...
Zadanie 32.2 Marzec CKE 2026
Zadanie 32.2 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Funkcja kwadratowa Optymalizacja i rachunek różniczkowy Funkcja kwadratowa jest okreslona wzorem Funkcja przyjmuje wartość najmiejszą w przedziale dla argumentu A. ...
Zadanie 32.1 Marzec CKE 2026
Zadanie 32.1 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Funkcja kwadratowa Optymalizacja i rachunek różniczkowy Funkcja kwadratowa jest okreslona wzorem Funkcja przyjmuje wartość największą w przedziale dla argumentu A. ...
Zadanie 31 Marzec CKE 2026
Zadanie 31 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Statystyka Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego...
Zadanie 30 Marzec CKE 2026
Zadanie 30 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Statystyka Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicz średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi: ocen z kartkówki – waga 2 ocena...
Zadanie 29 Marzec CKE 2026
Zadanie 29 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Prawdopodobieństwo Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby ...
Zadanie 28 Marzec CKE 2026
Zadanie 28 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Kombinatoryka Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od do (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów nalezy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby...
Zadanie 27 Marzec CKE 2026
Zadanie 27 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Stereometria Bryły obrotowe Pole powierzchni całkowitej walca jest równe a objętość tego walca jest równa Walec jest podobny do walca w skali Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli...
Zadanie 26 Marzec CKE 2026
Zadanie 26 MARZEC CKE 2026 (0-2) MARZEC CKE 2026 Stereometria Ostrosłupy Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze Oblicz objętość...
Zadanie 25 Marzec CKE 2026
Zadanie 25 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Stereometria Graniastosłupy Dany jest sześcian (zobacz rysunek). Pole trójkata jest równe Długość krawędzi tego sześcianu jest równa A. ...
Zadanie 24 Marzec CKE 2026
Zadanie 24 MARZEC CKE 2026 (0-4) MARZEC CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych punkty oraz sąkońcami przekątnej kwadratu Kwadrat jest obrazem kwadratu w symetrii osiowej względem osi Wyznacz...
Zadanie 23 Marzec CKE 2026
Zadanie 23 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Geometria analityczna W kartezjańskim układzie współrzędnych proste oraz są określone równaniami k: l: Proste oraz są równoległe, gdy liczba jest równa A. ...
Zadanie 22 Marzec CKE 2026
Zadanie 22 MARZEC CKE 2026 (0-1) MARZEC CKE 2026 Planimetria Sześciokąt foremny wpisano w koło o premieniu (zobacz rysunek). Pole zacieniowanej figury jest równe. A. ...
Zadanie 21 Marzec CKE 2026
Zadanie 21 MARZEC CKE 2026 (0-3) MARZEC CKE 2026 Dowód geometryczny Dany jest trapez równoramienny o podstawach i w którym Przekątna tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta Wykaż, że w tym trapezie miara kąta jest równa Pokaż odpowiedź ODP....Statystyki
