Dowód algebraiczny

Zadanie 5 Grudzień 2023 (0-2)    Grudzień CKE 2023  Liczby rzeczywiste Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej n liczba 3n^2 + 4n + 1 jest podzielna przez 4.

Pokaż odpowiedź

DOWÓD   

Rozwiązanie

Zadanie 4 (0-2) Sierpień CKE 2023 Wyrażenia algebraiczne Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n \ge 1   liczba 3n^3 + 18n^2 + 15n jest podzielna przez 6.    

Pokaż odpowiedź

DOWÓD   

Rozwiązanie

Zadanie 3 (0-2)   Czerwiec CKE 2023 Wyrażenia algebraiczne  Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej   k reszta z dzielenia liczby   49k^2 + 7k - 2 przez   7 jest równa   5.

Pokaż odpowiedź

DOWÓD   

Rozwiązanie

 

Zadanie 3 (0-2) Maj CKE 2023 Wyrażenia algebraiczne Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n \ge 1   liczba ( 2n + 1 ) ^2 -1   jest podzielna przez 8.

Pokaż odpowiedź

ODP. DOWÓD

Rozwiązanie

Zadanie 14 (0-2) Grudzień CKE 2022   Liczby rzeczywiste Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n   liczba 5n^2 +15n jest podzielna przez 10.

Pokaż odpowiedź

ODP. DOWÓD

Rozwiązanie

Zadanie 26 (0-2)   Wrzesień CKE 2022 Liczby rzeczywiste Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10n^2 + 30n + 8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.

Pokaż odpowiedź

  DOWÓD   

Rozwiązanie

 

Zadanie 9 (0-2) Marzec CKE 2022 Liczby rzeczywiste Dowód algebraiczny

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej n liczba n^2 + 2023 jest podzielna przez 8.

Pokaż odpowiedź

DOWÓD

Rozwiązanie

Zadanie 1 (0-2)   Zbiór zadań CKE 2022  Liczby rzeczywiste Dowód algebraiczny

Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez   3.

Pokaż odpowiedź

  DOWÓD