Zadanie 19 Grudzień CKE 2024
Zadanie 19 Grudzień CKE 2024 (0-4) Grudzień CKE 2024 Planimetria W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma długość Krótsza przekątna ma długość równą i dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne (zobacz rysunek). Oblicz pole trapezu...Zadanie 50 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 50 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-1) Informator 2024/2025 Planimetria Proste i przecinają się w punkcie proste i są wzajemnie równoległe i przecinają obie proste i w punktach (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że: ...Zadanie 48 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 48 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-2) Informator 2024/2025 Planimetria Trzy różne punkty leżą na okręgu o środku w punkcie Odcinek jest średnicą tego okręgu. Styczne i do tego okręgu, odpowiednio w punktach i przecinają się w punkcie (zobacz...Zadanie 47 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 47 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-3) Informator 2024/2025 Planimetria Dany jest prostokąt w którym Kąt ma miarę taką, że Przekątna i prosta przechodząca przez wierzchołek prostopadła do przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). ...Zadanie 46 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 46 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-3) Informator 2024/2025 Planimetria Na podstawie twierdzenia Pitagorasa można udowodnić bardziej ogólną własność niż ta o której mówi samo to twierdzenie. Rozważmy trójkąt prostokątny o kącie prostym...Zadanie 45 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 45 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-3) Informator 2024/2025 Planimetria Dany jest trójkąt Na boku tego trójkąta wybrano punkt taki, że a na boku wybrano taki punkt że (zobacz rysunek poniżej). Pole trójkąta jest równe Oblicz pole trójkąta Pokaż...Zadanie 44 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 44 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-1) Informator 2024/2025 Planimetria Dany jest trójkąt prostokątny o bokach Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie (zobacz rysunek) Odległość punktu od przeciwprostokątnej jest równa ...Zadanie 43 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 43 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-1) Informator 2024/2025 Planimetria Dane są okrąg o środku oraz prosta styczna do okręgu w punkcie Odcinek jest cięciwą tego okręgu. Miara kąta ostrego pomiędzy prostą a cięciwą jest równa Punkt leży na...Zadanie 42 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 42 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-1) Informator 2024/2025 Planimetria Punkt jest środkiem ciężkości trójkąta Długość odcinka jest równa Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka do boku jest równa A. ...Zadanie 41 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025
Zadanie 41 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-4) Informator 2024/2025 Planimetria Wierzchołki i trójkąta leżą na okręgu o promieniu Środek tego okręgu leży na boku tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej). Długości boków i są równe odpowiednio oraz...Zadanie 20 Sierpień CKE 2024
Zadanie 20 Sierpień CKE 2024 (0-2) Sierpień CKE 2024 Planimetria Podstawy trapezu prostokątnego mają długości oraz Wysokość tego trapezu ma długość tego trapezu ma długość Na odcinku leży punkt taki, że (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka Zapisz obliczenia. ...Zadanie 19 Sierpień CKE 2024
Zadanie 19 Sierpień CKE 2024 (0-1) Sierpień CKE 2024 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie Miara kąta jest równa (zobacz rysunek). Miara kąta wpisanego jest równa A. B. ...Zadanie 22 Czerwiec CKE 2024
Zadanie 22 Czerwiec CKE 2024 (0-2) Czerwiec CKE 2024 Planimetria Bok kwadratu ma długość równą Punkt jest środkiem boku tego kwadratu. Na odcinku leży punkt taki, że odcinek jest prostopadły do odcinka Oblicz długość odcinka Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź...Zadanie 21 Czerwiec CKE 2024
Zadanie 21 Czerwiec CKE 2024 (0-1) Czerwiec CKE 2024 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie Długość łuku na którym jest oparty kąt wpisany jest równa długości okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego jest równa A. ...Zadanie 20 Czerwiec CKE 2024
Zadanie 20 Czerwiec CKE 2024 (0-1) Czerwiec CKE 2024 Trygonometria Planimetria Podstawy trapezu prostokątnego mają długości: oraz Wysokość tego trapezu ma długość (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego jest równa A. B. ...Zadanie 22 Maj CKE 2024
Zadanie 22 Maj CKE 2024 (0-1) Maj CKE 2024 Planimetria W trójkącie wpisanym w okrąg o środku w punkcie kąt ma miarę (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego jest równa A. B. ...Zadanie 21 Maj CKE 2024
Zadanie 21 Maj CKE 2024 (0-1) Maj CKE 2024 Planimetria Dany jest równoległobok o bokach długości i oraz kącie między nimi o mierze Pole tego równoległoboku jest równe A. B. ...Zadanie 20 Maj CKE 2024
Zadanie 20 Maj CKE 2024 (0-1) Maj CKE 2024 Planimetria Dany jest trójkąt w którym oraz Dwusieczna kąta przecina bok w punkcie takim, żę oraz (zobacz rysunek). W trójkącie prawdziwa jest równość A. ...Zadanie 24 Grudzień CKE 2023
Zadanie 24 Grudzień 2023 (0-2) Grudzień CKE 2023 Planimetria Dany jest okrąg o środku w punkcie Średnica tego okręgu przecina cięciwę w punkcie (zobacz rysunek). Ponadto: oraz Oblicz promień okręgu Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź ODP. r = 7 Rozwiązanie...Zadanie 23 Grudzień CKE 2023
Zadanie 23 Grudzień 2023 (0-1) Grudzień CKE 2023 Planimetria W rombie dłuższa przekątna ma długość i tworzy z bokiem kąt o mierze (zobacz rysunek) Pole rombu jest równe A. B. C. ...Zadanie 22 Grudzień CKE 2023
Zadanie 22 Grudzień 2023 (0-1) Grudzień CKE 2023 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie i tworzy z cięciwą kąt o mierze Ponadto odcinek jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek) Miara kąta rozwartego...Zadanie 24 Sierpień CKE 2023
Zadanie 24 (0-2) Sierpień CKE 2023 Planimetria Dany jest trapez równoramienny w którym podstawa ma długość ramię ma długość a kąty oraz mają miarę (zobacz rysunek) Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź Rozwiązanie Rozwiąż podobne...Zadanie 23 Sierpień CKE 2023
Zadanie 23 (0-1) Sierpień CKE 2023 Planimetria W trójkącie długość boku jest równa a długość boku jest równa Dwusieczna kąta przecina bok w punkcie Stosunek jest równy A. B. C. ...Zadanie 22 Sierpień CKE 2023
Zadanie 22 (0-1) Sierpień CKE 2023 Planimetria W okręgu kąt środkowy oraz kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Kąt ma miarę o większą od kąta Miara kąta jest równa A. B. C. ...Zadanie 21 Sierpień CKE 2023
Zadanie 21 (0-1) Sierpień CKE 2023 Planimetria Koło ma promień równy Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym jest równy A. B. C. D. ...Zadanie 20 Sierpień CKE 2023
Zadanie 20 (0-1) Sierpień CKE 2023 Planimetria Trapez o polu równym i obwodzie jest podobny do trapezu Pole trapezu jest równe Obwód trapezu jest równy A. B. C. ...Zadanie 25 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 25 (0-1) Czerwiec CKE 2023 Planimetria Pole równoległoboku jest równe Bok tego równoległoboku ma długość a kąt równoległoboku ma miarę (zobacz rysunek). Długość boku jest równa A. B. ...Zadanie 24 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 24 (0-1) Czerwiec CKE 2023 Planimetria Pole trójkąta równobocznego jest równe Pole trójkąta równobocznego jest równe Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Trójkąt jest podobny do trójkąta w...Zadanie 23 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 23 (0-1) Czerwiec CKE 2023 Planimetria Na łukach i okręgu są oparte kąty wpisane i takie, że i (zobacz rysunek). Cięciwy i przecinają się w punkcie Miara kąta jest równa A. B. ...Zadanie 22 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 22 (0-1) Czerwiec CKE 2023 Planimetria W trapezie o podstawach i przekątne przecinają się w punkcie (zobacz rysunek) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pokaż odpowiedź ODP. P,...Zadanie 21 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 21 (0-1) Czerwiec CKE 2023 Planimetria Odcinek jest średnicą okręgu o środku Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie Prosta przecina ten okrąg w punktach i Proste i przecinają się punkcie przy czym i (zobacz rysunek). Odległość punktu od prostej jest...Zadanie 20 Czerwiec CKE 2023
Zadanie 20 (0-2) Czerwiec CKE 2023 Planimetria Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary oraz Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – oraz (zobacz rysunek). Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi...Zadanie 22 Maj CKE 2023
Zadanie 22 (0-2) Maj CKE 2023 Planimetria Trójkąty prostokątne i są podobne. Przyprostokątne trójkąta mają długości i Przeciwprostokątna trójkąta ma długość Oblicz pole trójkąta Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź ODP. P = 120 Rozwiązanie Rozwiąż podobne zadania 1....Zadanie 21 Maj CKE 2023
Zadanie 21 (0-1) Maj CKE 2023 Planimetria Punkty leżą na okręgu o środku w punkcie Kąt ma miarę (zobacz rysunek) Miara kąta ostrego jest równa A. B. C. ...Zadanie 20 Maj CKE 2023
Zadanie 20 (0-1) Maj CKE 2023 Planimetria W rombie o boku długości kąt rozwarty ma miarę Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy A. B. C. ...Zadanie 26 Grudzień CKE 2022
Zadanie 26 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Dany jest trapez w którym oraz przekątne i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest równa Obwód trójkata jest równy a obwód trójkąta jest równy 13. Wysokość trójkąta...Zadanie 25.2 Grudzień CKE 2022
Zadanie 25.2 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Dany jest sześciokąt foremny o polu równym (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa A. ...Zadanie 25.1 Grudzień CKE 2022
Zadanie 25.1 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Dany jest sześciokąt foremny o polu równym (zobacz rysunek). Pole trójkąta jest równe A. B. C. ...Zadanie 23 Grudzień CKE 2022
Zadanie 23 (0-2) Grudzień CKE 2022 Planimetria Przekątne równoległe mają długości oraz Wierzchołki oraz rombu leżą na bokach równoległoboku (zobacz rysunek). Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu Zapisz...Zadanie 22 Grudzień CKE 2022
Zadanie 22 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Odcinki i przecinają się w punkcie Ponadto i Kąty i są proste (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa A. B. C. ...Zadanie 21 Grudzień CKE 2022
Zadanie 21 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Dany jest kwadrat o boku długości Z wierzchołka zakreślono promień równy długości boku kwadratu (zobacz rysunek). Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe A. ...Zadanie 19 Grudzień CKE 2022
Zadanie 19 (0-1) Grudzień CKE 2022 Planimetria Punkty leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Ponadto oraz Miara kąta wewnętrznego trójkąta jest równa A. B. C. ...Zadanie 22 Wrzesień CKE 2022
Zadanie 22 (0-1) Wrzesień CKE 2022 Planimetria W trójkącie bok ma długość a bok ma długość Dwusieczna kąta przecina bok w punkcie takim, że (zobacz rysnek). Odcinek ma długość A. B. ...Zadanie 20 Wrzesień CKE 2022
Zadanie 20 (0-1) Wrzesień CKE 2022 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie Kąt ma miarę a kąt ma miarę (zobacz rysunek). Miara kąta jest równa A. B. C. ...Zadanie 25 Marzec CKE 2022
Zadanie 25 (0-1) Marzec CKE 2022 Planimetria Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt w którym bok odpowiada krawędzi rozcięcia...Zadanie 24 Marzec CKE 2022
Zadanie 24 (0-1) Marzec CKE 2022 Planimetria Punkty oraz leżą na okręgu o środku Proste i są styczne do trgo okręgu w punktach – odpowiednio – i Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze (zobacz rysunek). Miara kąta jest równa A. ...Zadanie 23 Marzec CKE 2022
Zadanie 23 (0-1) Marzec CKE 2022 Planimetria Dane są dwa trójkąty podobne i o polach rónych – odpowiednio – oraz Obwód trójkąta jest równy Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A oraz B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Obwód...Zadanie 21 Marzec CKE 2022
Zadanie 21 (0-1) Marzec CKE 2022 Planimetria Odcinek jest średnicą okręgu o środku w punkcie i promieniu (zobacz rysunek). Cięciwa ma długość Miara kąta jest równa A. B. C. ...Zadanie 18 Marzec CKE 2022
Zadanie 18 (0-1) Marzec CKE 2022 Planimetria Odcinki i przecinają się w punkcie W trójkątach i zachodzą związki: (zobacz rysunek). Oblicz długość boku trójkąta Zapisz obliczenia. Pokaż odpowiedź a Rozwiąż podobne zadania 1. Odcinki i przecinają się w punkcie W...Zadanie 5 Marzec CKE 2022
Zadanie 5 (0-2) Marzec CKE 2022 Układy równań Planimetria Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek) Dokończ zdanie. wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich...Zadanie 44 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 44 (0-2) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria W trójkącie równobocznym o boku długości poprowadzono dwa odcinki równoległe do jednego z jego boków. Długości tych odcinków są równe i przy czym (zobacz rysunek). Odcinki podzieliły trójkąt równoboczny na trzy...Zadanie 43 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 43 (0-4) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria Dany jest trapez równoramienny o podstawach i gdzie Kąt ostry tego trapezu ma miarę a przekątna jest prostopadła do ramienia, którego długość jest równa Oba ramiona tego trapezu przedłużono, otrzymując trapez...Zadanie 42 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 42 (0-3) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria W wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze wpisano kwadrat w taki sposób, że wierzchołki oraz leżą na promieniu wierzchołek leży na promieniu a wierzchołek leży na łuku (zobacz rysunek). Oblicz stosunek...Zadanie 41 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 41 (0-2) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria Dane są: okrąg o środku i promieniu prosta przechodząca przez i przecinająca okrąg w punktach i prosta styczna do danego okręgu w punkcie Prosta przecina prostą w punkcie Prosta przechodząca przez punkt i równoległa...Zadanie 40 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 40 (0-1) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria Dane są trójkąt równoramienny w którym i oraz kwadrat o polu równym Wierzchołki i kwadratu leżą na ramieniu danego trójkąta, wierzchołek leży na ramieniu a wierzchołek leży na podstawie trójkąta (zobacz rysunek)....Zadanie 39 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 39 (0-1) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria Dany jest ośmiokąt foremny wpisany w okrąg Punkty oraz są sąsiednimi wierzchołkami ośmiokata oraz jest kątem między styczną do okręgu w punkcie i bokiem wielokąta (zobacz rysunek). Miara kąta jest równa A. ...Zadanie 38 Zbiór zadań CKE 2022
Zadanie 38 (0-2) Zbiór zadań CKE 2022 Planimetria Dany jest trójkąt równoramienny, który nie jest równoboczny. Punkt jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie, a punkt jest jego ortocentrum Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych. A. Punkt jest...Statystyki
