Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – Termin dodatkowy Czerwiec 2022 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku? Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku?. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Córka obecnie jest 4 razy młodsza od swojej mamy. Razem mają 60 lat.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Mama ma obecnie A/B lat
A. 48 B. 45
Córka za 8 lat będzie miała C/D
C. 23 lata D. 20 lat
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Liczby: x, (-\frac{5}{6}), y, są uporządkowane rosnąco.
Liczba y jest o 0,5 większa od (-\frac{5}{6}), a liczba (-\frac{5}{6}) jest o 0,5 większa od liczby x.
Jakie wartości mają liczby x i y?
A. x = - \frac{4}{3} i y = - \frac{1}{3} B. x = - \frac{7}{6} i y = - \frac{1}{6}
C. x = - \frac{4}{3} i y = - \frac{1}{2} D. x = - \frac{7}{6} i y = - \frac{1}{3}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Rozwiązaniem równania -2(x - 1) -3(2 - x) = 0 jest liczba
A. -4 B. -1,6 C. 0,8 D. 4 E. 8
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
O godzinie 14:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza.
Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 50-minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, w którym dojechał do Grudziądza.
Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka.
Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na 20 jednakowych odstępów.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Dane są trzy liczby:
g = \sqrt{120} h = 8 + \sqrt{17} k = 9 + \sqrt{3}
Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11?
A. Tylko g B. Tylko h i k
C. Tylko g i k D. Tylko g i h
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Liczbę 404 można zapisać w postaci (21 \cdot 19 + 5).
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od 40, są podzielne przez 3, suma cyfr każdej z nich jest większa od 7.
Ile liczb zapisano na tablicy?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o 20 \%. Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła 1500 zł.
Jaka była cena wycieczki przed obniżką?
A. 1800 zł B. 1875 zł C. 2000 zł D. 2175 zł
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Liczba 3^5 \cdot 9^6 jest równa
A. 27^{30} B. 27^{11} C. 3^{17} D. 3^{13}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
P_c = 2P_p + P_b
gdzie: P_c – pole powierzchni całkowitej, P_p – pole podstawy, P_b – pole powierzchni bocznej.
Pole podstawy P_p wyznaczone poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem
A. P_p = \frac{P_c - P_b}{2} B. P_p = \frac{P_c}{2} - P_b
C. P_p = P_c - \frac{P_b}{2} D. P_p = P_c - P_b
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne T_1 i T_2 oraz podano długości ich boków
Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120^{\circ}. Obwód tego rombu jest równy 24 cm.
Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
A. 3\sqrt{3} cm B. 6 cm C. 6\sqrt{3} cm D. 12 cm
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem x oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27 - 2x. Długość krótszego boku oznaczono symbolem y oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2y - 3.
Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami x i y?
A. x - y = 6 B. x + y = 12 C. x \cdot y = 27 D. y : x =3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia 2 - 2a^2 dla a = -3 jest równa A/B
A. -16 B. 20
Wyrażenie \frac{1}{2}(2 - 2a^2) można przekształcić do postaci C/D
C. 1 - 2a^2 D. 1 - a^2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-2)
W kasie są banknoty 20-złotowe i 50-złotowe. Liczba banknotów 20-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów 50-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów 50-złotowych jest o 6 tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów 20-złotowych.
Oblicz, ile banknotów 20-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-2)
Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 7. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach.
Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile – zielonych, a ile – niebieskich, było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-3)
Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części A i B, tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.
Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu.
Trawę z części A kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin.
Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części B. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 Czerwiec CKE 2022 E8 (0-3)
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny.
Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe 54 cm^2.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
