Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – Termin dodatkowy Czerwiec 2025 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert przeczytał w kolejnych dniach tygodnia od wtorku do piątku.
Od wtorku do soboty włącznie Robert czytał dziennie średnio 60 stron tej książki.
Ile stron tej książki Robert przeczytał w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 46 B. 56 C. 75 D. 76
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady:
- liczbę 6 zapisano jako pierwszą
- każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej
Piątą liczbą, którą zapisano, jest
A. \frac{3}{2} B. \frac{3}{4} C. \frac{3}{8} D. \frac{3}{16}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Martyna przez 20 minut słuchała kolejno nagań ćwiczeniowych językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego ćwiczenia w całości jest równy 250 sekund.
Ile najwięcej ćwiczeń w całości Martyna mogła wysłuchiwać w tym czasie? wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 4 B. 56 C. 8 D. 12
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Dane są liczby: k = 69 oraz m = 83.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart
- jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm
- są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm
- jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm
Z pudełka wylosowano jedną kartę.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe
A. \frac{1}{18} B. \frac{2}{9}
Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od 18 cm, jest równe
C. \frac{1}{2} D. \frac{7}{9}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Jurek przejechał 12 km, co stanowiło \frac{2}{3} długości zaplanowanej trasy.
Połowa zaplanowanej trasy ma długość
A. 4 km B. 8 km C. 9 km D. 10 km
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Dane jest równanie
5 + \frac{1 - x}{2} = 2(x - 1)
Rozwiązaniem tego równania jest liczba
A. 2 B. 2\frac{1}{2} C. 3 D. 4\frac{1}{3}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Dane są dwie figury: kwadrat K i romb R. Długość boku kwadratu K jest równa 8.
Iloczyn długości przekątnych rombu R jest równy 64.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180^{\circ}, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski
Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. Tylko 1. i 3. B. Tylko 1. i 2.
C. Tylko 2. i 3. D. 1., 2. i 3.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Kasia jest 3 razy starsza od ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez x wiek Ani.
Łączny wiek Kasi, ani i Oli opisuje wyrażenie
A. 3x + 5 B. 4x + 2 C. 5x + 2 D. 7x + 2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Pole tego trapezu jest równe
A. 30 cm^2 B. 60 cm^2
Najdłuższy bok tego trapezu ma długość
C. 9 cm D. 10 cm
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm^2.
Objętość tego sześcianu jest równa
A. 25 cm^3 B. 125 cm^3 C. 625 cm^3 D. 750 cm^3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kolejne wierzchołki A i B pewnego czworokąta ABCD. Punkty A i B są punktami kratowymi. Pozostałe wierzchołki czworokąta mają współrzędne C = (3, y_C) oraz D = (-1, y_D), gdzie y_C jest liczbą całkowitą dodatnią oraz y_C = y_D.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-1)
Sześcienną kostkę o objętości 1 dm^3 włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami a, b, c (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi \frac{1}{3} długości krawędzie a, \frac{1}{2} długości krawędzi b i \frac{2}{5} długości krawędzi c.
Objętość tego pudełka jest równa
A. 12 dm^3 B. 18 dm^3 C. 10 dm^3 D. 15 dm^3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-2)
Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi 80 \% ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi 120 \% ceny hulajnogi w sklepie B.
Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-3)
Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał \frac{1}{5} tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił \frac{3}{5} kwoty, która została mu po zakupie koszulki.
Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-2)
Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie 8:44 ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km.
Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o 9:06. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością 18 \frac{km}{h}.
Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-2)
Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek).
Na pierwszej z nich zaznaczono punkty K, L, M oraz podano współrzędne punktów K i L. Odcinek KM jest podzielony na 9 równych części.
Na drugiej osi liczbowej zaznaczono punkty P, R, S oraz podano współrzędne punktów P i S. Odcinek PS jest podzielony na 9 równych części.
Oblicz iloczyn x \cdot y. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 20 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-3)
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. Ramię tego trójkąta jest o 3 cm dłuższe od jego podstawy.
Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 21 Czerwiec CKE 2025 E8 (0-3)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 3,5 cm. Wysokość ostrosłupa jest o 8 cm mniejsza od obwodu jego podstawy.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
