Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – Test diagnostyczny Grudzień 2024 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W opakowaniu zawierającym 200 g tej śmietany jest A/B dag białka
A. 0,6 B. 0,06
Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest C/D razy większa od masy soli
C. 12 D. 120
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Wyrażenie 2(a - 2b) - (a - b)(2 - b) + b^2 można przekształcić do postaci
A. ab
B. ab - 2b
C. b^2 - 2b - ab
D. b^2 - 6b + a - 2
E. b^2 + ab
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba 4 jest mniejsza od liczby A/B
A. 2\sqrt{3} B. 3\sqrt{2}
Liczba 4 jest większa od liczby C/D
C. \sqrt{2} + 2 D. 6 - \sqrt{3}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
W pudełku są kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie.
Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A. \frac{1}{2} B. \frac{1}{3} C. \frac{1}{5} D. \frac{1}{6}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Dana jest nierówność x \ge -3.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających tę nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal F wskazało 72 uczniów.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Dane są cztery liczby: x, y, z, a. Wiadomo, że x = 6, a = 4 oraz średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 12.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Średnia arytmetyczna dwóch liczb y i z jest równa A/B
A. 6 B. 15
Średnia arytmetyczna czterech liczb x, y, z, a, jest równa C/D
C. 8 D. 10
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Prostokąt ABCD podzielono prostą EF na kwadrat AEFD i prostokąt EBCF (zobacz rysunek). Obwód prostokąta EBCF jest równy 36cm, a długość boku EB jest równa 10 cm.
Pole kwadratu AEFD jest równa
A. 8 cm^2 B. 16 cm^2 C. 32 cm^2 D. 64 cm^2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono proste a, b, c, d, e oraz zaznaczono miary niektórych kątów.
Proste a, b, c są wzajemnie równoległe. Proste d i e są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie A leżącym na prostej b.
Miarą kąta \alpha jest równa
A. 38^{\circ} B. 45^{\circ} C. 52^{\circ} D. 60^{\circ}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm.
Pole tego rombu jest równe
A. 108 cm^2 B. 216 cm^2 C. 225 cm^2 D. 432 cm^2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: ABC i KLM, podano długości boków AC i KL oraz zaznaczono miary niektórych kątów
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 7.
Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy większa od krawędzi podstawy.
Objętość tego graniastosłupa jest równa
A. 686 B. \frac{686}{3} C. 343 D. \frac{343}{3}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Odcinkowy pomiar prędkości polega na wyznaczeniu średniej prędkości samochodu na określonym odcinku drogi.
Na początku i na końcu takiego odcinka ustawiono znaki drogowe informujące o rozpoczęciu i zakończeniu pomiaru (zobacz rysunek).
Samochód osobowy przejechał w 2 minuty taki odcinek drogi o długości 3 km.
Wyznaczona prędkość tego samochodu na objętym pomiarem odcinku drogi była równa
A. 40\frac{km}{h} B. 60\frac{km}{h} C. 90\frac{km}{h} D. 150\frac{km}{h}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 Grudzień CKE 2024 E8 (0-1)
Dany jest okrąg O, którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek AB ma długość 12 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty A i B połączono z punktem S, który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 Grudzień CKE 2024 E8 (0-2)
Na festyn wpuszczono uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymał ciastko.
To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób.
Oblicz, ulu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 Grudzień CKE 2024 E8 (0-3)
Dany jest trójkąt ABC, w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek). Długość boku AC w tym trójkącie jest równa długości boku BC.
Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 Grudzień CKE 2024 E8 (0-3)
Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny ABCD, w którym |AD| = |BC| = 13 cm.
Wysokość DE oraz krótsza podstawa CD mają długość po 12 cm.
Oblicz pole trapezu ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 Grudzień CKE 2024 E8 (0-3)
Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty.
Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 20 Grudzień CKE 2024 E8 (0-2)
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość H tego graniastosłupa jest 1,5 razy większa od długości krawędzi podstawy.
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 21 Grudzień CKE 2024 E8 (0-2)
Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności 8 cm^3. Wlana woda wypełnia 75\% pojemności każdej foremki. Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu.
Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie z 3000 cm^3 wody. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
