Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – MAJ 2021 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.
Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004-2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Dane są cztery liczby x, y, t, u zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych
x = -62,5 + 30 y = -14,4 -12,6 t = -12 : 0,3 u = -8,02 \cdot 6
Która z tych liczb jest największa? wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. x B. y C. t D. u
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia \frac{3}{7} + \frac{3}{5} jest równa A. mniejszą od 1 B. większą od 1
Wartość wyrażenia \frac{3}{7} - \frac{3}{5} jest równa C. ujemną D. dodatnią
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Z reguły działań na potęgach wynika, że
(200 000)^3 = (2 \cdot 100000)^3 = (2 \cdot^5)^3 = 2^3 \cdot 10^{15}
Z tych samych reguł wynika, że liczba (60000000)^3 jest równa
A. 6^3 \cdot 10^{21} B. 6 \cdot 10^{21} C. 6^3 \cdot 10^{10} D. 6 \cdot 10^{10}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażanie
A. 0,18 \cdot 84 500 - 556,02 B. 0,18 \cdot (84500 - 556,02)
W 2016 roku podstawia obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażanie
C. 14 839,02 + 0,32 \cdot 85 528 D. 14839,02 + 0,32 \cdot(97300 – 85 528)
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Do liczby (-\sqrt{10}) dodajemy 5.
Otrzymany wynik jest liczbą
A. większą od 1
B. dodatnią mniejszą od 1
C. mniejszą od (-8)
D. ujemną większą od (-8)
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Informacja do zadań 8. i 9.
Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a^2 + b^2 = c^2 nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów
a = 2n + 1 b = 2n(n + 1) c = 2n^2 + 2n + 1,
gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalną ( n \ge 1). W zadaniach 8 i 9 liczby a, b i c są liczbami wyznaczone za pomocą tych wzorów
Zadanie 8 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba a zawsze będzie A. parzysta B. nieparzysta
Liczby b i c różnią się o C. 1 D. n
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Jeżeli najmniejsza z liczb a, b i c jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa
A. 41 B. 73 C. 145 D. 181
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł.
Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 4 zł B. 5 zł C. 8 zł D. 9 zł
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste.
Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na loterię przygotowano A/B losów wygrywających
A. 120 B. 25
Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi C/D
C. \frac{25}{120} D. \frac{25}{125}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138^{\circ}.
Jaką miarę ma kąt \alpha zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 38^{\circ} B. 42^{\circ} C. 45^{\circ} D. 48^{\circ}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.
Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje \frac{3}{4} jej pojemności.
Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 1,8m^3 B. 0,45m^3 C. 1,35m^3 D. 2,4m^3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 MAJ CKE 2021 E8 (0-1)
Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm^2. Podstawa i ściana boczna mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.
Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 112cm^2 B. 128cm^2 C. 144cm^2 D. 160cm^2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 MAJ CKE 2021 E8 (0-2)
Paweł powiedział, że podzielił tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie \frac{1}{2} całej tabliczki, siostrze \frac{5}{12} całej tabliczki, a jemu \frac{1}{6} całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 MAJ CKE 2021 E8 (0-3)
Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Barkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa 25 \frac{km}{h}. Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia. 
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2021 E8 (0-2)
Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek karmy i zostało jej 3,40 złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 MAJ CKE 2021 E8 (0-3)
Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).
Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
