Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – MAJ 2022 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.
Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Wartość wyrażenia \frac{4^2}{5} - 3^2 jest równa
A. -\frac{29}{5} B. -\frac{22}{5} C. \frac{7}{5} D. \frac{61}{5}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Suma wybranych liczb jest równa
A. 714 B. 705 C. 606 D. 327
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Liczba k jest sumą liczb 323 i 160.
Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Dane są trzy liczby:
x = \frac{10^{30} \cdot 10^{70}}{10} y = (10^3)^{15} \cdot 10^{60} z = 10^{50} \cdot \frac{10^{80}}{10^{20}}
Która z tych liczb jest mniejsza od liczby 10^{100}?
A. Tylko x B. Tylko y C. Tylko z D. Każda z liczb x, y, z
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Na uszycie jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze L.
Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze L
A. 160 B. 150
Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze S
C. trzech D. pięciu
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Dane jest wyrażenie \frac{n^4 - 3}{6} oraz liczby: -3, -1, 0, 1, 3.
Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 E. 3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Liczba \sqrt{60} jest
A. większa od 3 i mniejsza od 4.
B. większa od 4 i mniejsza od 5.
C. większa od 7 i mniejsza od 8.
D. większa od 8 i mniejsza od 9.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Na osi liczbowej zaznaczono punkty P, R i S oraz podano współrzędne punktów P i R.
Odcinek PS jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej)
Współrzędna punktu S jest równa
A. 10 B. 11 C. 13 D. 15
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialna Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.
Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o
A. 12 MB B. 19,5 MB C. 25 MB D. 32,5 MB
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył \frac{1}{3} masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.
Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie
A. (x - \frac{1}{3}x) + \frac{1}{2}x = 60 B. (x - \frac{1}{3}x) + \frac{1}{2}(x - \frac{1}{3}x) = 60
C. (x - \frac{1}{3}x) - \frac{1}{2}x = 60 D. (x - \frac{1}{3}x) - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{3}x) = 60
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.
Ile Ania zapłaciła za bilety?
A. 7 zł B. 14 zł C. 19 zł D. 20 zł
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35^{\circ}. Punkt D lezy na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130^{\circ} (zobacz rysunek poniżej)
Kąt CAB ma miarę
A. 95^{\circ} B. 75^{\circ} C. 90^{\circ} D. 80^{\circ}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \frac{1}{4}.
Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?
A. 10 B. 16 C. 18 D. 24
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 MAJ CKE 2022 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 MAJ CKE 2022 E8 (0-2)
Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebren, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20\% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.
Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 MAJ CKE 2022 E8 (0-2)
Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7:50 do godziny 8:05.
Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w \frac{km}{h}.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2022 E8 (0-3)
Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).
Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 MAJ CKE 2022 E8 (0-3)
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary siatki
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
