Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – MAJ 2023 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofrów
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Dostęp do pliku jest chroniony hasłem **T** założonym z dwóch lcizb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków \frac{1}{15} i \frac{1}{25}.
Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 24T45 B. 24T75 C. 64T45 D. 64T75
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Dane są cztery wyrażenia:
G = 2x^2 + 2 H = 2x^2 + 2x J = 2x^2 - 2 K = 2x^2 - 2x
Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x = 1 oraz dla x = -1.
Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. G B. H C. J D. K
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych.
Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku
Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. 7 B. 8 C. 10 D. 11
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wyrażenie \sqrt{81} - \sqrt{49} jest równe A/B
A. 2 B. \sqrt{32}
Wyrażenie \sqrt{144} - \sqrt{25} jest równe C/D
C. 13 D. 17
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40 \% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz
Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. 20 B. 30 C. 70 D. 125
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Iloraz \frac{10^8}{5^8} jest równy A/B
A. 5^8 B. 2^8
Iloczyn 2^6 \cdot 25^3 jest równy C/D
C. 50^9 D. 10^6
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie.
Liczbę y zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3.
Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. 4(x+7) oraz 5y + 3 B. 4x+7 oraz 5y + 3
C. 4(x+7) oraz 5(y + 3) D. 4x+7 oraz 5(y + 3)
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.
Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. 17 B. 30 C. 32 D. 45
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm.
Plan miasta został wykonany w skali 1 : 4000.
Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa
A. 320 m B. 500 m C. 3 200 m D. 5000 m
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych losujemy 1 kulę.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek).
Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm.
Obwód prostokąta ABCD jest równy
A. 64 cm B. 56 cm C. 40 cm D. 28 cm
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków.
Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1-8.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F_1, kwadrat F_2 i prostokąt F_3, oraz podano ich wymiary
Czy z figur F_1, F_2, F_3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49 cm^2 ?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 MAJ CKE 2023 E8 (0-1)
W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131^{\circ}.
Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 MAJ CKE 2023 E8 (0-2)
Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł.
Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 MAJ CKE 2023 E8 (0-2)
Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund.
Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund.
Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2023 E8 (0-3)
W czworokącie ABCD o polu 48 cm^2 przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.
Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 MAJ CKE 2023 E8 (0-3)
Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
