Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – MAJ 2024 tutaj lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki
- mianownik każdego z nich jest równy 4
- licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
- każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mnejszy od liczby 5
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
A. sześć B. siedem C. osiem D. dziewięć
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, k, jest równa 16.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Dane są dwie liczby x i y zapisane za pomocą wyrażeń algebraicznych:
x = \frac{4}{5} \cdot (- \frac{4}{3}) y = \frac{4}{5} + (- \frac{4}{3})
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba y jest liczbą A/B
A. ujemną B. dodatnią
Liczba y jest C/D od liczby iczba y
C. mniejsza D. większa
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC. W tym trapezie poprowadzono odcinek EC równoległy do boku AD, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt \alpha (zobacz rysunek)
Kąt \alpha ma miarę
A. 55^{\circ} B. 50^{\circ} C. 45^{\circ} D. 20^{\circ}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Dane jest równanie
5x = \frac{y}{w}, gdzie x, y, w są różne od 0.
Zadaniem Pawła było przekształcenie tego równania tak, aby wyznaczyć x, y, w
Paweł otrzymał trzy równania
I. x =\frac{y}{5w} II. y = \frac{5x}{w} III. w = \frac{y}{5x}
Które z odpowiedzi I-III są poprawnymi przekształceniami równania 5x = \frac{y}{w}?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
A. I i II B. II i III C. I i III D. I, II, III
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku
Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. \frac{1}{3} B. \frac{5}{16} C. \frac{4}{15} D. \frac{1}{4}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Wyrażenie x(x + 4) - 3(2x - 5) można przekształcić równoważnie do postaci
A. x^2 + 2x - 5 B. x^2 - 2x + 5
C. x^2 + 2x - 15 D. x^2 - 2x + 15
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem 17:31.
Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie
A. 14:27 B. 14:41 C. 14:31 D. 14:33
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby.
Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono pięć punktów P_1, P_2, P_3, P_4 oraz P_5 (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt P_1 ma współrzędne (-1, -2).
Jeżeli współrzędną x punktu P_1 zwiększymy o 4, a współrzędną y tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu
A. P_2 B. P_3 C. P_4 D. P_5
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony nasz sześć kwadratów
Stosunek długości boków a : b tego prostokąta jest równy
A. 6 : 5 B. 5 : 4 C. 4 : 3 D. 3 : 2
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADE o polu równym 200 cm^2 (zobacz rysunek)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 MAJ CKE 2024 E8 (0-1)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe \frac{2}{9} P.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B
A. \frac{6}{9} P B. \frac{8}{9} P
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.
C. mniejsze D. większe
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 MAJ CKE 2024 E8 (0-2)
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła \frac{2}{5} swoich puzzli, a Ania \frac{1}{3} swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów.
Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 MAJ CKE 2024 E8 (0-3)
Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek).
Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE, o takiej samej mierze \alpha.
Oblicz pole trapezu ABCE. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2024 E8 (0-3)
Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10 \% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.
Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2024 E8 (0-2)
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).
Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 cm^3.
Oblicz różnicę w wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
