Egzamin ósmoklasisty CKE – Matematyka – MAJ 2025 tutaj
lub w formie prezentacji tutaj
Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj
Zadanie 1 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła, w styczniu, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła A/B kwoty potrzebnej na zakup deskorolki
A. 45 \% B. 50 \%
W marcu Aldona odłożyła kwotę o C/D większą od kwoty odłożonej w styczniu
C. 10 \% D. 20 \%
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 2 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Dane jest wyrażenie (2, 4 - 5\frac{1}{3}) : (-2)
Wartość tego wyrażenie jest równa
A. (-1\frac{8}{15}) B. (-1\frac{7}{15}) C. 1\frac{7}{15} D. 1\frac{8}{15}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 3 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Dane są liczby: 91, 92, 95, 97.
Która z podanych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 1? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 91 B. 92 C. 95 D. 97
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 4 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Suma liczb a, b, c, d jest o A/B większa od sumy liczb e i f.
A. 3 B. 24
Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, d, e, f jest równa C/D
C. 8 D. 7,5
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 5 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L = 2a + 2b + c.
Wielkość a wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie
A. a = \frac{L - 2b - c}{2} B. a = \frac{L - 2b + c}{2}
C. a = L + 2b - c D. a = L - 2b - c
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 6 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez x.
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie
A. 9x + 3 B. 9x - 3 C. 6x + 3 D. 6x - 3
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 7 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Dane są wyrażenia:
K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} - \frac{1}{16} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}} L = 9 \cdot \sqrt{16} - 16 \cdot \sqrt{9}
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 8 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Wartość wyrażenia 8^6 : 4^3 zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa
A. 2^2 B. 2^3 C. 2^4 D. 2^{12}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 9 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Rowerzysta pokonał odcinek drogi długości 100 m z prędkością 5 \frac{m}{s}.
Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie
A. 50 sekund B. 20 sekund
C. 500 sekund D. 200 sekund
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 10 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72.
Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe
A. \frac{26}{72} B. \frac{27}{72} C. \frac{35}{72} D. \frac{36}{72}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 11 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie poprowadzono odcinek DC, dzielący trójkąt ABC na dwa trójkąty ADC i DBC. Ponadto |AD| = |DB| = 30 cm oraz |DC| = 50 cm (zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 12 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 13 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zoabzc rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG.
Odwód trapezu ABCD jest równy
A. 56 B. 72 C. 88 D. 120
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 14 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A=(-3, -2), C=(4,2), D=(-1,2). (zobacz rysunek).
Współrzędna x wierzchołka B, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.
Niezaznaczony na rysunku wierzchołek B tego równoległoboku ma współrzędne
A. (4, -2) B. (3, -2) C. (2, -2) D. (6, -2)
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 15 MAJ CKE 2025 E8 (0-1)
Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
A. 107 B. 172 C. 210 D. 214
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 16 MAJ CKE 2025 E8 (0-2)
Liczbę \frac{7}{15} zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy \frac{1}{5}, a drugi \frac{1}{6}.
Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 17 MAJ CKE 2025 E8 (0-3)
Troje przyjaciół – Andrzej, Basia i Marek – zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich 3 razy mniej od od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi.
Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 18 MAJ CKE 2025 E8 (0-2)
Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48^{\circ}. Odcinek EC dzieli ten trapez na równoległobok AECD i trójkąt EBC, w którym kąt BCE ma miarę 57^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz miary kątów DAB, BCD, CDA trazpezu ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 19 MAJ CKE 2025 E8 (0-2)
Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe: 240 cm i 90 cm.
Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 20 MAJ CKE 2025 E8 (0-3)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy z boków AD i BC podzielono na pięć równych części.
Na boku BC zaznaczono punkt E, na boku CD zaznaczono punkt F, a ponadto poprowadzono odcinki AE i AF (zobacz rysunek).
Oblicz pole czworokąta AECF. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Zadanie 21 MAJ CKE 2025 E8 (0-3)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek).
Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 cm^2.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
