Graniastosłupy

Graniastosłupy w zadaniach maturalnych 


 

 

 

 




Zadanie 24 Czerwiec CKE 2025 (0-4)   Czerwiec CKE 2025  Graniastosłupy Ciąg geometryczny 

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 4.

Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. V = 27    

Rozwiązanie



Rozwiąż podobne zadania 

1.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 175.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 2.

Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. V = 125    

2.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 262.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 4.

Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. V = 231    

3.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 342.
Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to  1 : 3 : 4. 

Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. D = 3\sqrt{26}.