Kombinatoryka

Kombinatoryka w zadaniach maturalnych 

 

 

Zadanie 28 Czerwiec CKE 2025 (0-1)    Czerwiec CKE 2025  Kombinatoryka 

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest 

A.   108                                        B.      117                                                    C.     126                                         D.  162 

Pokaż odpowiedź

ODP. B   

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania 

1.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 0, jest 
A.   405                                        
B.     324                                                   
C.     81                                         
D.  360 

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

2.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra setek jest liczbą pierwszą, a cyfry dziesiątek i jedności są liczbami parzystymi jest 
A.   80                                      
B.    100                                                   
C.   125                                         
D.  150 

Pokaż odpowiedź

ODP. B   

3.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych o różnych, w których zapisie dziesiętnym pierwsze dwie cyfry są parzyste, a ostatnie dwie nieparzyste jest  
A.   320                                        
B.    256                                                   
C.   400                                         
D.  240 

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

 

 

 

 

 

 

Zadanie 30 Sierpień 2023 (0-1)   Sierpień CKE 2023 Kombinatoryka

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest
A.    9\cdot 10\cdot 10 \cdot 10\cdot 10                        
B.    9\cdot 9\cdot 9\cdot 9                          
C.    10\cdot 9 \cdot 8\cdot 7                    
D.    9\cdot 9\cdot 8\cdot 7

Pokaż odpowiedź

ODP. D   

Rozwiązanie

 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, jest
A.    9\cdot 10\cdot 10 \cdot 10\cdot 10                      
B.    9\cdot 10\cdot 10\cdot 10                          
C.    9\cdot 9 \cdot 8\cdot 7
D.    10\cdot 9\cdot 9\cdot 9

Pokaż odpowiedź

ODP. B   

2.

Ile jest liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach, jeśli pierwsza cyfra jest parzysta, za pozostałe nieparzyste
A.    4\cdot 5\cdot 4 \cdot 3\cdot 2                      
B.    5\cdot 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2                          
C.    5\cdot 5 \cdot 5\cdot 5 \cdot 5
D.    3\cdot 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

3.

Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych zaczynających się od 12
A.    1\cdot 2\cdot 10 \cdot 10\cdot 10                      
B.    1\cdot 2\cdot 10\cdot 9 \cdot 8                          
C.    1\cdot 1 \cdot 10\cdot 9 \cdot 8
D.    1\cdot 1\cdot 10\cdot 10 \cdot 10

Pokaż odpowiedź

ODP. D   

Zadanie 31 Czerwiec 2023 (0-1)   Czerwiec CKE 2023 Kombinatoryka

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3   jest
A.    8                                 
B.    4                                             
C.    5                                           
D.    6

Pokaż odpowiedź

ODP. D   

Rozwiązanie

 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 4   jest
A.    8                               
B.    10                                             
C.    12
D.    9

Pokaż odpowiedź

ODP. B   

2.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 5   jest
A.    15                               
B.    12                                             
C.    13
D.    14

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

3.

Wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie mogą występować tylko cyfry  1   i 2 jest
A.    8                               
B.    4                                             
C.    5
D.    6

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

Zadanie 28 Maj 2023 (0-1) Maj CKE 2023 Kombinatoryka

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest  

A.    5^3                                 
B.    2\cdot 4^3                                             
C.    2 \cdot 3^4                                           
D.    3^5

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3, 4 (np. 2 302, 2 222), jest  

A.    5^3                                
B.    4\cdot 5^3                                             
C.    4 \cdot 3^5                                           
D.    5^4

Pokaż odpowiedź

ODP. B

2.

Wszystkich liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach wybranych spośród  1, 2, 3, 4, 5, 6 jest  

A.    360                               
B.    6^4                                             
C.    5 \cdot 6^3                                           
D.    6^4

Pokaż odpowiedź

ODP. A

3.

Wszystkich liczb czterocyfrowych parzystych o cyfrach wybranych spośród  0, 1, 2, 3, 4, jest  

A.    375                                
B.    300                                             
C.    625                                           
D.    240

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

Zadanie 5 Grudzień 2022 (0-1) Grudzień CKE 2022    Kombinatoryka

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest

A.    9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6                                      
B.    9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7                            
C.    10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7                         
D.    9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Rozwiązanie 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich różnych liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 3, 5, 7,8 i żadna cyfra się nie powtarza jest

A.    6 \cdot 5 \cdot 4                                    
B.    5 \cdot 5 \cdot 4                          
C.    6 \cdot 5 \cdot 5                         
D.    6 \cdot 6 \cdot 6

Pokaż odpowiedź

ODP. B

2.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3 jest

A.    3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4                                    
B.    4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4                          
C.    3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1                         
D.    4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1

Pokaż odpowiedź

ODP. A

3.

Wszystkich liczb czterocyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 5   oraz żadna cyfra się nie powtarza jest 

A.    2401                                    
B.    840                          
C.    210                         
D.    1640

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zadanie 3 Wrzesień 2022 (0-1) Wrzesień CKE 2022 Kombinatoryka

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest

A.    9 \cdot 9 \cdot 2                                 
B.    9 \cdot 10 \cdot 2                                             
C.    9 \cdot 9 \cdot 4                                           
D.    9 \cdot 10 \cdot 4

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Rozwiązanie 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są podzielne przez 25, jest

A.    9 \cdot 9 \cdot 2                                 
B.    9 \cdot 10 \cdot 2                                             
C.    9 \cdot 9 \cdot 4                                           
D.    9 \cdot 10 \cdot 4

Pokaż odpowiedź

ODP. D

2.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, parzystych które są podzielne przez 5, jest

A.    9 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 2                                 
B.    9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2                                             
C.    9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1                                           
D.    9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 5

Pokaż odpowiedź

ODP. C 

3.

Wszystkich liczb dwucyfrowych naturalnych parzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez 3, jest

A.    15                                 
B.    14                                             
C.    16                                           
D.    10

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

Zadanie 3 Marzec 2022 (0-1) Marzec CKE 2022 Kombinatoryka

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie wstępuje cyfra 2,   jest

A.    900                                      
B.    729                                                  
C.    648                                                
D.    512

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie wstępuje cyfra 3 oraz 8,  jest

A.    448                                      
B.    700                                                  
C.    343                                                
D.    512

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

2.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie wstępuje cyfra 4, i są parzyste jest

A.    228                                      
B.    324                                                  
C.    256                                                
D.    810

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

3.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie wstępuje cyfra 3, i są podzielne przez 5 jest

A.    1800                                      
B.    5832                                                  
C.    3240                                                
D.    1296

Pokaż odpowiedź

ODP. D