Nierówności liniowe w zadaniach maturalnych

Rozwiązania zadań dostępne w playliście –> tutaj

lub w jednym filmie —> tutaj

Zadanie 7 Sierpień CKE 2025 (0-1) Sierpień CKE 2025 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$3 - x \ge \frac{5x - 1}{2}$

jest przedział

A. $(-\infty, 1]$ B. $(-\infty, \frac{7}{6}]$ C. $[1, +\infty)$ D. $[\frac{7}{6}, +\infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$1 - 2x \le \frac{x-3}{2}$

jest przedział

A. $(-\infty, 1]$
B. $(-\infty, \frac{1}{5}]$
C. $[1, +\infty)$
D. $[\frac{1}{5}, +\infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$2 - \frac{4x - 5}{3} < x -1$

jest przedział

A. $(-\infty, 2)$
B. $(-\infty, \frac{7}{3})$
C. $(2, +\infty)$
D. $(\frac{7}{3}, +\infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{x + 1}{2} - \frac{4x - 3}{3} \ge \frac{1}{6}$

jest przedział

A. $(-\infty, -1]$
B. $(-\infty, \frac{8}{5}]$
C. $[-1, +\infty)$
D. $[\frac{8}{5}, +\infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zadanie 6 Czerwiec CKE 2025 (0-1) Czerwiec CKE 2025 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Dana jest nierówność

$8 - \frac{1 - 2x}{2} \ge 3x$

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Dana jest nierówność

$x - \frac{4x - 2}{3} > x - 6$

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A.   $5$
B. $2$
C.   $3$
D. $4$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Dana jest nierówność

$3 - \frac{5x - 6}{2} < \frac{1 - 4x}{6}$

Najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Dana jest nierówność

$3x^2 - 3(1 - x)^2 < 12 x$

Najmniejsza liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zadanie 6 MAJ CKE 2025 (0-1) MAJ CKE 2025 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Dana jest nierówność

$3 - 2(1 - 2x) \ge 2x - 17$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Dana jest nierówność

$4 + 6(2x -1) < 4(3 + 2x) -2$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Dana jest nierówność

$3(x - 3) + 5 \le 5(x - 2)$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Dana jest nierówność

$-\frac{3}{4}(x + 16) - \frac{1}{4} \ge \frac{1}{2}x - 1$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zadanie 17 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-1) Informator 2024/2025 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Dana jest nierówność $\frac{2x - 1}{2} - \frac{x + 2}{3} \ge \frac{1}{6}$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Dana jest nierówność $\frac{x - 3}{2} - \frac{5x + 4}{3} \ge 3$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Dana jest nierówność $\frac{2x - 1}{3} - 4 < \frac{2x - 6}{2} - 1$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Dana jest nierówność $(x - 3)(x + 3) > \frac{x + 2}{2} + 1 + x^2$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zadanie 5 Sierpień CKE 2024 (0-1) Sierpień CKE 2024 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{3(6 - x)}{17} \le 3$

jest przedział

A. $(-\infty, -11)$ B. $(-\infty, -11]$ C. $(-11, + \infty)$ D. $[-11, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{4(10 - x)}{15} < 2$

jest przedział

A. $(-\infty, \frac{5}{2})$
B. $(-\infty, \frac{5}{2}]$
C. $(\frac{5}{2}, + \infty)$
D. $[ \frac{5}{2}, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{6(15 - x)}{8} \ge 9$

jest przedział

A. $(-\infty, 3)$
B. $(-\infty, 3]$
C. $(3, + \infty)$
D. $[ 3, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{7(6-x)}{11} + \frac{5(x+2)}{8} > 4$

jest przedział

A. $(-\infty, 94)$
B. $(-\infty, 94]$
C. $(94, + \infty)$
D. $[ 94, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Zadanie 6 Czerwiec CKE 2024 (0-1) Czerwiec CKE 2024 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

$\frac{3x - 5}{12} < \frac{1}{3}$

A. $2$ B. $3$ C. $5$ D. $6$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

$\frac{4x - 6}{15} \le \frac{2}{3}$

A. $2$
B. $3$
C. $4$
D.    $6$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

$\frac{21 - 5x}{21} > \frac{2}{7}$

A. $2$
B. $3$
C. $5$
D.    $6$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniająca poniższą nierówność

$\frac{1}{2} - \frac{3x - 7}{6} \le \frac{x - 4}{3}$

jest

A. $2$
B. $3$
C. $4$
D.    $5$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zadanie 6 Maj CKE 2024 (0-1) Maj CKE 2024 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x$

jest przedział

A. $(-\infty, -\frac{2}{3})$ B. $(-\infty, \frac{2}{3})$ C. $(-\frac{2}{3}, + \infty)$ D. $(\frac{2}{3}, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{1}{2} - x > \frac{3}{4} - \frac{2}{3} x$

jest przedział

A. $(-\infty, -\frac{3}{4})$
B. $(-\infty, \frac{3}{4})$
C. $(-\frac{3}{4}, + \infty)$
D. $(\frac{3}{4}, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$x - \frac{x - 3}{3} \ge 3 + 2x$

jest przedział

A. $(-\infty, \frac{3}{2}]$
B. $(-\infty, -\frac{3}{2}]$
C. $[\frac{3}{2}, + \infty)$
D. $[-\frac{3}{2}, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{1}{2} - \frac{x - 2}{4} \le \frac{3x - 1}{2}$

jest przedział

A. $(-\infty, - \frac{6}{7}]$
B. $(-\infty, \frac{6}{7}]$
C. $[\frac{6}{7}, + \infty)$
D. $[\frac{7}{6}, + \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Zadanie 6 Maj 2023 (0-1) Maj CKE 2023 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$-2(x+3) \le \frac{2-x}{3}$

jest przedział

A. $(-\infty; -4]$

B. $(- \infty; 4]$

C. $[-4; \infty)$

D. $[4; \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$-3(x+2) \le \frac{3-x}{2}$

jest przedział
A. $(-\infty; -3]$
B. $(- \infty; 3]$
C. $[3; \infty)$
D. $[-3; \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

2.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$2x+7 \ge \frac{1-x}{4}$

jest przedział
A. $(-\infty; -3]$
B. $(- \infty; 3]$
C. $[3; \infty)$
D. $[-3; \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

3.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{6-3x}{3} \ge \frac{2-x}{5}$

jest przedział
A. $(-\infty; -2]$
B. $(- \infty; 2]$
C. $[2; \infty)$
D. $[-2; \infty)$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Zadanie 13 Grudzień 2022 (0-1) Grudzień CKE 2022 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Dana jest nierówność

$2 - \frac{x}{2} \ge \frac{x}{3} - 3$

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. $6$ B. $5$ C. $7$ D. $( - 6)$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dana jest nierówność

$1 + \frac{x}{4} \ge \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

A. $19$
B. $18$
C. $17$
D. $0$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

2.

Dana jest nierówność

$2 + \frac{x }{5} < \frac{x}{4} - \frac{1}{10}$

Najmniejszą liczbą naturalną dodatnią, która spełnia tę nierówność, jest

A. $42$
B. $41$
C. $43$
D. $44$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

3.

Dana jest nierówność

$\frac{1}{6} + \frac{x + 4}{3} > \frac{x + 3}{4} + \frac{1}{2}$

Najmniejszą liczbą naturalną dodatnią, która spełnia tę nierówność, jest

A. $1$
B. $0$
C. $-2$
D. $- 3$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Zadanie 14 Zbiór zadań CKE 2022 (0-2) Zbiór zadań CKE 2022 Równania i nierówności Nierówności liniowe

Rozwiąż nierówność. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

$2x \ge \sqrt{5} \cdot x + 3\sqrt{5} - 6$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. – 3

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Rozwiąż nierówność. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

$\sqrt{3} x + 2\sqrt{3} \ge 8 + 4x$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. – 2

2.

Rozwiąż nierówność. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

$\sqrt{5} x > 12 - 6\sqrt{5} + 2x$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. – 5

3.

Rozwiąż nierówność. Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

$2\sqrt{3} x > 8 + 4x$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. – 15

Nierówności liniowe