Prawdopodobieństwo

Zadanie 31 Sierpień 2023 (0-2)   Sierpień CKE 2023 Prawdopodobieństwo

Ze zbioru pięciu liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste. Zapisz obliczenia.  

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{3}{10}       

Rozwiązanie

 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Ze zbioru sześciu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są parzyste. Zapisz obliczenia.  

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{5}       

2.

Ze zbioru sześciu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że  pierwsza z wylosowanych liczb jest parzysta a druga nieparzysta. Zapisz obliczenia.  

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{4}       

3.

Ze zbioru sześciu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są liczbami pierwszymi. Zapisz obliczenia.  

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{4}       

Zadanie 32 Czerwiec 2023 (0-2)   Czerwiec CKE 2023 Prawdopodobieństwo

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{7}  

Rozwiązanie

 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Ze zbioru sześciu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 6 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 6.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{5}  

2.

Ze zbioru siedmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 7 – losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{2}{7}  

3.

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 4.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{1}{2}  

Zadanie 30 Maj 2023 (0-2) Maj CKE 2023 Prawdopodobieństwo

Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{3}{32}

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Ze zbioru ośmiu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 12. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{11}{64}

2.

Ze zbioru sześciu liczb {3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 4. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{1}{4}

3.

Ze zbioru sześciu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{1}{3}

Zadanie 32 Grudzień 2022 (0-1) Grudzień CKE 2022   Prawdopodobieństwo

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2 : 7. Zakupiono jeden los na tej loterii.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest wygrywający, jest równe

A.    \frac{1}{9}                                   B.    \frac{1}{2}                                                 C.    \frac{2}{9}                                               D.    \frac{2}{7}

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 4 : 8. Zakupiono jeden los na tej loterii.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest przegrywający, jest równe

A.    \frac{4}{8}
B.    \frac{1}{2}
C.    \frac{8}{24}
D.    \frac{2}{3}

Pokaż odpowiedź

ODP. D

2.

Na loterii jest 20 losów, wygrywających i przegrywających. Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego jest trzykrotnie większe niż prawdopodobieństwo wylosowania losu przegrywającego.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest przegrywający, jest równe

A.    \frac{1}{4}
B.    \frac{5}{15}
C.    \frac{1}{5}
D.    \frac{1}{3}

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

3.

Z pudełka, w którym jest dokładnie 7 losów wygrywających i dokładnie n losów przegrywających, losujemy jeden los. Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego jest równe \frac{1}{5} .

Liczba wszystkich losów jest równa

A.    27
B.    35
C.    42
D.    30

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

Zadanie 19 Wrzesień 2022 (0-1) Wrzesień CKE 2022 Prawdopodobieństwo

W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do kul czerwonych jest równy 4 : 5. Z pojemnika losujemy jedną kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A.    \frac{4}{9}                                 B.    \frac{4}{5}                                              C.    \frac{1}{9}                                           D.    \frac{1}{4}

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do kul czerwonych jest równy 7 : 3. Z pojemnika losujemy jedną kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe

A.    \frac{7}{10}                               
B.    \frac{7}{3}                                             
C.    \frac{3}{10}
D.    \frac{3}{7}

Pokaż odpowiedź

ODP. C   

2.

W pojemniku jest 15 kul, białych i czarnych. Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest dwukrotnie większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

Wszystkich kul białych w pojemniku jest

A.    10                               
B.    5                                             
C.    7
D.    8

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

3.

Z pudełka, w którym jest dokładnie 8 kul białych i dokładnie n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \frac{1}{3}.

Liczba kul czarnych jest równa

A.    12                               
B.    24                                             
C.    16
D.    8

Pokaż odpowiedź

ODP. C   

Zadanie 28 Marzec 2022 (0-3) Marzec CKE 2022 Prawdopodobieństwo

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od   1000 do  9999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej   3, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdrarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Zapisz obliczenia

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{10}{9000}

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od   1000 do  9999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej   2, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdrarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Zapisz obliczenia

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{4}{9000}

2.

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od   100 do  999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr 6, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdrarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Zapisz obliczenia

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{20}{900}

3.

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od   100 do  999. Każdy los, którego numer jest liczbą o iloczynie cyfr 4, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdrarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Zapisz obliczenia

Pokaż odpowiedź

P(A) = \frac{6}{900}