Stereometria w zadaniach maturalnych
Zadanie 26 Czerwiec CKE 2025 (0-1) Czerwiec CKE 2025 Stereometria Bryły obrotowe
Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60^{\circ}.
Wysokość tego stożka jest równa
A. 3 B. 2\sqrt{3} C. 3\sqrt{3} D. 3\sqrt{5}
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Rozwiąż podobne zadania
1.
Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120^{\circ}.
Wysokość tego stożka jest równa
A. 4
B. 4\sqrt{3}
C. 8\sqrt{3}
D. 2Pokaż odpowiedź
ODP. A
2.
Tworząca stożka ma długość 16. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 90^{\circ}.
Wysokość tego stożka jest równa
A. 8
B. 8\sqrt{3}
C. 8\sqrt{2}
D. 4\sqrt{2}Pokaż odpowiedź
ODP. C
3.
Tworząca stożka ma długość 24, a jego promień ma długość 12.
Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę
A. 60^{\circ}
B. 30^{\circ}
C. 120^{\circ}
D. 90^{\circ}Pokaż odpowiedź
ODP. A
Zadanie 25 Czerwiec CKE 2025 (0-1) Czerwiec CKE 2025 Stereometria Ostrosłupy
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20.
Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równe
A. 2 B. \sqrt{5} C. \sqrt{10} D. 4
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Rozwiąż podobne zadania
1.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 54\sqrt{3}.
Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest pięć razy większe od pola jego podstawy.Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równe
A. 3
B. \sqrt{6}
C. \sqrt{3}
D. 6Pokaż odpowiedź
ODP. D
2.
Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36\sqrt{3}.
Pole powierzchni całkowitej jest jest sześciokrotnie większe od pola podstawy.Długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa wynosi
A. 12
B. 10\sqrt{3}
C. 12\sqrt{3}
D. 10Pokaż odpowiedź
ODP. B
3.
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy.
Stosunek pola podstawy do pola jego powierzchni bocznej jest równy
A. 4
B. \frac{1}{4}
C. \frac{1}{2}
D. 2Pokaż odpowiedź
ODP. B
Zadanie 24 Czerwiec CKE 2025 (0-4) Czerwiec CKE 2025 Graniastosłupy Ciąg geometryczny
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 4.
Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Rozwiąż podobne zadania
1.
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 175.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 2.Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
ODP. V = 125
2.
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 262.
Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 4.Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
ODP. V = 231
3.
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 342.
Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 3 : 4.Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź
ODP. D = 3\sqrt{26}.
