Wzory skróconego mnożenia

Zadanie 6 Sierpień 2023 (0-1)   Sierpień CKE 2023 Liczby rzeczywiste Wzory skróconego mnożenia

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych 

Wartość wyrażenia (2 - \sqrt{3})^2 - (\sqrt{3} - 2)^2 jest równa

A.    (-2\sqrt{3} )                                 B.    0                                              C.    6                                           D.    8\sqrt{3}

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Wartość wyrażenia (4 - \sqrt{5})^2 - (\sqrt{5} + 4)^2 jest równa

A.    (-16\sqrt{2} )                               
B.    0                                             
C.    32
D.    8\sqrt{2}

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

2.

Wartość wyrażenia (6 - 2\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{2} - 6)^2 jest równa

A.    (-48\sqrt{2} )                               
B.    0                                             
C.    72
D.    48\sqrt{2}

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

3.

Wartość wyrażenia (5 - 2\sqrt{3})^2 + (5 +2\sqrt{3})^2 jest równa

A.    (-40\sqrt{2} )                               
B.    74                                             
C.    50
D.    40\sqrt{2}

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

Zadanie 6 Czerwiec 2023 (0-1)   Czerwiec CKE 2023 Liczby rzeczywiste Wzory skróconego mnożenia

Liczba   (1 + \sqrt{5})^2 - (1 - \sqrt{5})^2    jest równa

A.    0                                 B.    (-10)                                              C.    4\sqrt{5}                                           D.    2 + 2\sqrt{5}

Pokaż odpowiedź

ODP. C 

Rozwiązanie

 

Rozwiąż podobne zadania

1.

Liczba   (2 - \sqrt{3})^2 - (2 + \sqrt{3})^2    jest równa

A.    0                               
B.    6                                             
C.    6 - 8\sqrt{3}
D.    - 8\sqrt{3}

Pokaż odpowiedź

ODP. D 

2.

Liczba   (4 - \sqrt{7})^2 - ( \sqrt{7} - 4)^2    jest równa

A.    0                               
B.    32                                             
C.    16\sqrt{7}
D.    - 16\sqrt{7}

Pokaż odpowiedź

ODP. A 

3.

Liczba   (6 - 2\sqrt{2})^2 - ( 6 + 4\sqrt{2})^2    jest równa

A.    0                               
B.    - 16 - 72\sqrt{2}                                             
C.    -48\sqrt{2}
D.    - 24 - 72\sqrt{2}

Pokaż odpowiedź

ODP. D 

Zadanie 5 Maj 2023 (0-1) Maj CKE 2023 Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia

Dla każdej liczby rzeczywistej a   wyrażenie (2a-3)^2 - (2a +3 ) ^ 2    jest równe

A.    -24a                                 B.    0                                              C.    18                                           D.    16a^2 - 24a

Pokaż odpowiedź

ODP. A

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dla każdej liczby rzeczywistej a   wyrażenie (3a-2)^2 - (3a +2 ) ^ 2    jest równe

A.    -24a
B.    0
C.    18
D.    16a^2 - 24a

Pokaż odpowiedź

ODP. A

2.

Dla każdej liczby rzeczywistej a   wyrażenie (5a-3)^2 - (3 - 5a ) ^ 2    jest równe

A.    -30a
B.    0
C.    25
D.    50a^2 - 30a

Pokaż odpowiedź

ODP. B

3.

Dla każdej liczby rzeczywistej a   wyrażenie (4a-2)^2 - (2a - 4 ) ^ 2    jest równ

A.    -32a
B.    0
C.    12a^2
D.    12a^2 - 12

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Zadanie 5 Wrzesień 2022 (0-2) Wrzesień CKE 2022 Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 9-(x^2-2xy+y^2) jest równe

A.    [3 - (x-2y)]^2

B.    [3 + (x - 2y)]^2

C.    [3 - (x + 2y)]^2

D.    [3 - (x - y)] \cdot [3 + (x - y)]

E.    [3 - (x + 2y)] \cdot [3 + (x + 2y)]

F.    -[(x - y) - 3] \cdot [(x - y) + 3]

Pokaż odpowiedź

ODP. D i F

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 4 - (x^2 - 4xy + 4y^2) jest równe

A.    [4 - (x-2y)]^2
B.    [2 + (x - 2y)]^2
C.    [2 - (x + 2y)]^2
D.   [2 - (x - 2y)] \cdot [2 + (x - 2y)]
E.    [4 - (x + 2y)] \cdot [4 + (x + 2y)]
F.    -[(x - 2y) - 2] \cdot [(x - 2y) + 2]

Pokaż odpowiedź

ODP. D i F

2.

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 16 - (4x^2 + 8xy + 4y^2) jest równe

A.    -4[(x + y) - 2] \cdot [ (x + y) + 2]
B.    [4 + (2x + 2y)]^2
C.    [4 - (2x + 2y)]^2
D.   [4 - (2x + 2y)] \cdot [4 - (x - y)]
E.    [4 - (2x + 2y)] \cdot [4 + (2x + 2y)]
F.    -2 [(x + y) + 2] \cdot [(x + y) + 2]

Pokaż odpowiedź

ODP. A i E 

3.

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 8 - (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) jest równe

A.    [4 - (x + y)] \cdot [2 + 2(x + y) + (x + y)^2]
B.    [2 - (x + y)] \cdot [4 + 2(x + y) + (x + y)^2]
C.    [2 - (x + y)] \cdot [4 - 2(x + y) + (x + y)^2]
D.   - [ (x + y) - 2] \cdot [ (x + y)^2 - 2(x + y) - 4]
E.    - [ (x + y) - 2] \cdot [ (x + y)^2 + 2(x + y) + 4]
F.    - [ (x + y) - 2] \cdot [ (x + y)^2 - 2(x + y) + 4]

Pokaż odpowiedź

ODP. B i E 

Zadanie 4 Marzec 2022 (0-1) Marzec CKE 2022 Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia

Dla każdej liczby rzeczywistej a wartość wyrażenia (3 + 4a)^2 - (3-4a)^2   jest równa

A.    32a^2                                      B.    0                                                   C.    48a                                                D.    8a^2

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dla każdej liczby rzeczywistej a wartość wyrażenia (6 - 5a)^2 - (6 + 5a)^2   jest równa

A.    50a^2 - 120a
B.    0
C.    - 120a
D.    50a^2 + 72

Pokaż odpowiedź

ODP. C 

2.

Dla każdej liczby rzeczywistej a wartość wyrażenia (7 - 3a)^2 - (3a - 7)^2   jest równa

A.    18a^2 - 84a
B.    0
C.    - 84a
D.    18a^2 + 98

Pokaż odpowiedź

ODP. B 

3.

Dla każdej liczby rzeczywistej a wartość wyrażenia (1 + 6a)^2 - (6a - 1)^2   jest równa

A.    72a^2 + 24a
B.    0
C.    24 a
D.    72a^2 + 2

Pokaż odpowiedź

ODP. C 

Zadanie 9 Zbiór zadań CKE 2022 (0-1)   Zbiór zadań CKE 2022  Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 

Pokaż odpowiedź

ODP. F, P   

Rozwiąż podobne zadania

1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P, F   

2.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 

Pokaż odpowiedź

ODP. F, P   

3.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P, P   

Zadanie 2 Zbiór zadań CKE (0-1) Zbiór zadań CKE 2022  Liczby rzeczywiste Wzory skróconego mnożenia

Liczbę a = (\sqrt{2} + \sqrt{7})^2 można zapisać w postaci a = x + y\sqrt{14}, gdzie x\in Z oraz y \in Z.

Uzupełnij poniższe równości. Wpisz właściwe liczby w  wykropkowanych miejscach. 

x = ……….. 

y = …………   

Pokaż odpowiedź

  x = 9, y = 2   

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Liczbę a = (\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 można zapisać w postaci a = x + y\sqrt{15}, gdzie x\in Z oraz y \in Z.

Uzupełnij poniższe równości. Wpisz właściwe liczby w  wykropkowanych miejscach. 

x = ……….. 

y = …………   

Pokaż odpowiedź

  x = 8, y = 2   

2.

Liczbę a = (\sqrt{3} + \sqrt{6})^2 można zapisać w postaci a = x + y\sqrt{2}, gdzie x\in Z oraz y \in Z.

Uzupełnij poniższe równości. Wpisz właściwe liczby w  wykropkowanych miejscach. 

x = ……….. 

y = …………   

Pokaż odpowiedź

  x = 9, y = 6   

3.

Liczbę a = (\sqrt{5} + 2)^3 można zapisać w postaci a = x + y\sqrt{5}, gdzie x\in Z oraz y \in Z.

Uzupełnij poniższe równości. Wpisz właściwe liczby w  wykropkowanych miejscach. 

x = ……….. 

y = …………   

Pokaż odpowiedź

  x = 38, y = 17