Zadanie 11 Maj CKE 2025

Zadanie 11 MAJ CKE 2025 (0-4) MAJ CKE 2025 Funkcje

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \left\{{\begin{array} 1 x + 5 ~~ dla ~~~~ x \in [-4, -2] \\ 3 ~~ dla ~~~~ x \in (-2 , 2] \\ -3x + 9 ~~ dla ~~~~ x \in (2 , 4) \end{array}\right$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zadania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ………………..
2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………. .
3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział ……….. .
4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $f(x) = 3$ jest przedział ……… .

Pokaż odpowiedź

ODP. $1. [-4,4) ~~~~ 2. (-3, 3] ~~~~ 3. [-4, 3) ~~~~ 4. [-2, 2]$

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \left\{{\begin{array} 1 x + 5 ~~ dla ~~~~ x \in [-4, -2] \\ -\frac{5}{3}x - \frac{1}{3} ~~ dla ~~~~ x \in (-2 , 1] \\ - 2 ~~ dla ~~~~ x \in (1 , 4) \end{array}\right$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zadania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ………………..
2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………. .
3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne, jest przedział ……….. .
4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $f(x) = - 2$ jest przedział ……… .

Pokaż odpowiedź

ODP. $1. [-4; 4) ~~~~ 2. [-2; 3] ~~~~ 3. (0, 4) ~~~~ 4. [1; 4)$

Funkcja $g$ jest określona następująco:

$g(x) = \left\{{\begin{array} - - \frac{7}{3} x - \frac{23}{3} ~~ dla ~~~~ x \in (-5, -2] \\ - 3 ~~ dla ~~~~ x \in (-2 , 1] \\ \frac{7}{3}x - \frac{16}{3} ~~ dla ~~~~ x \in (1 , 4] \end{array}\right$

Wykres funkcji $y = g(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zadania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $g$ jest przedział ………………..
2. Zbiorem wartości funkcji $g$ jest przedział ……………. .
3. Funkcja $g$ jest malejąca w przedziale ……….. .
4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $g(x) = 4$ jest ……… .

Pokaż odpowiedź

ODP. $1. (-5; 4] ~~~~ 2. [-3; 4] ~~~~ 3. (-5; -2] ~~~~ 4. {4}$

Funkcja $h$ jest określona następująco:

$h(x) = \left\{{\begin{array} 4 4x - 14 ~~ dla ~~~~ x \in (-\infty, -3] \\ 2x + 4 ~~ dla ~~~~ x \in (-3 , 0] \\ - 2x + 4 ~~ dla ~~~~ x \in (0 , 1] \\ 2 ~~ dla ~~~~ x \in (1 , 5) \end{array}\right$

Wykres funkcji $y = h(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zadania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $h$ jest przedział ………………..
2. Zbiorem wartości funkcji $h$ jest przedział ……………. .
3. Najmniejsza wartość funkcji $h$ wynosi ………. dla argumentu ………. .
4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $h(x) = 2$ jest przedział ……… .

Pokaż odpowiedź

ODP. $1. (-\infty; 5) ~~~~ 2. [-2; +\infty) ~~~~ 3. y = -2, dla ~~~ x = -3 ~~~~ 4. \{-4\}, \{-1\}, [1; 5)$