Zadanie 11 Zbiór zadań CKE 2022

Zadanie 11 Zbiór zadań CKE 2022 (0-3) Zbiór zadań CKE 2022 Wyrażenia algebraiczne

Dane jest wyrażenie

$(\frac{a}{a+b} - \frac{a^2}{a^2 - b^2} ) : (\frac{a - b}{a^2 - b^2})$

gdzie $a \in R,$ $b \in R,$ $a \ne b,$ $a \ne -b.$

Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla $a = \frac{2}{\sqrt{3}}$ oraz $b = - \frac{1}{\sqrt{3}}.$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$\frac {2 \sqrt{3}}{9}$

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dane jest wyrażenie

$(\frac{a}{a+b} + \frac{b}{a - b} ) : (\frac{2}{a^2 - b^2})$

gdzie $a \in R,$ $b \in R,$ $a \ne b,$ $a \ne -b.$

Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla $a = \frac{3}{\sqrt{2}}$ oraz $b = - \frac{1}{\sqrt{2}}.$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$\frac{a^2 +b^2}{2} = \frac {5}{2} = 2,5$

2.

Dane jest wyrażenie

$(\frac{4}{a+b} - \frac{2a}{a^2 - b^2} ) : (\frac{2}{a - b})$

gdzie $a \in R,$ $b \in R,$ $a \ne b,$ $a \ne -b.$

Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla $a = \frac{5}{\sqrt{5}}$ oraz $b = - \frac{3}{\sqrt{5}}.$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$\frac{a-2b}{a+b} = \frac {11}{2} = 5,5$

3.

Dane jest wyrażenie

$(\frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a - b} ) \cdot (\frac{a^2 + b^2}{2ab} + 1) \cdot \frac{ab}{a^2 + b^2}$

gdzie $a \in R,$ $b \in R,$ $a \ne b,$ $a \ne -b.$

Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla $a = \frac{1}{2}$ oraz $b = 0,25.$

Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$\frac {a+b}{a-b} = 3$