Zadanie 13.2 (0-3) Marzec CKE 2022 Ciągi Ciąg geometryczny

Czas  T   półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki.

Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa  m   leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą

 m(t) = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}

gdzie:

 m_0   – masa przyjętej dawki leku

 T   – czas półtrwania leku

 t   – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.

W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.

Pacjent otrzymuje co  4  dni o tej samej godzinie dawkę  m_0 = 100    mg   leku  L.   Czas półtrwania leku w organizmie jest równy  T = 4   doby.

Oblicz masę leku  L  w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. wynik podaj w zaokrągleniu do  0,1   mg.

Zapisz obliczenia

Pokaż odpowiedź

   99.9     mg


Rozwiąż podobne zadania

1.

Czas  T   półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki.

.

.

.

.

.