Zadanie 13 Czerwiec CKE 2025 (0-3)   Czerwiec CKE 2025   Funkcje  Funkcja kwadratowa

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)    wykres funkcji kwadratowej f    przechodzi przez punkt (2, 15).    Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x = -1.    
Jednym z miejsc zerowych funkcji f    jest liczba 1.   

Wyznacz wzór funkcji f    w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP.  f(x) = 3(x + 1)^2 - 12       

Rozwiązanie



Rozwiąż podobne zadania 

1.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)    wykres funkcji kwadratowej f    przechodzi przez punkt (-3, 16).    Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x = -4.    
Jednym z miejsc zerowych funkcji f    jest liczba -7.   

Wyznacz wzór funkcji f    w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP.  f(x) = -2(x + 4)^2 + 18       

2.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)    wykres funkcji kwadratowej f    przechodzi przez punkt (6, 9).    Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x = 3.    
Jednym z miejsc zerowych funkcji f    jest liczba -3.   

Wyznacz wzór funkcji f    w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP.  f(x) = -\frac{1}{3}(x - 3)^2 + 12       

3.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)    wykres funkcji kwadratowej f    przechodzi przez punkt (-1, 18).    Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x = 5.    
Jedynym miejscem zerowym funkcji jest liczba 5.   

Wyznacz wzór funkcji f    w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP.  f(x) = \frac{1}{2}(x - 5)^2