Zadanie 13 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025

utworzone przez | lis 16, 2024 | Liczby rzeczywiste | 0 komentarzy

Zadanie 13 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-2)   Informator 2024/2025  Liczby rzeczywiste

Dane są dwie liczby   x i   y, takie że iloraz   \frac{x}{y} jest równy   \frac{1 + \sqrt{5}}{2}.

Oblicz wartość wyrażenia   \frac{x + y}{x}.

Wynik podaj w postaci   \frac{a + \sqrt{b}}{c}, gdzie   a, b, c są liczbami całkowitymi dodatnimi.

Pokaż odpowiedź

ODP.  \frac{1 + \sqrt{5}}{2}.    

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania 

1.

Dane są dwie liczby   x i   y, takie że iloraz   \frac{x}{y} jest równy   \frac{4 + \sqrt{6}}{2}.

Oblicz wartość wyrażenia   \frac{x + y}{x}.

Wynik podaj w postaci   \frac{a + \sqrt{b}}{c}, gdzie   a, b, c są liczbami całkowitymi.

Pokaż odpowiedź

ODP.  \frac{9 - \sqrt{6}}{5}.    

2.

Dane są dwie liczby   x i   y, takie że iloraz   \frac{x}{y} jest równy   \frac{ \sqrt{3} - 3}{3}.

Oblicz wartość wyrażenia   \frac{x - y}{x}.

Wynik podaj w postaci   \frac{a + \sqrt{b}}{c}, gdzie   a, b, c są liczbami całkowitymi dodatnimi.

Pokaż odpowiedź

ODP.  \frac{5 + \sqrt{3}}{2}.    

3.

Dane są dwie liczby   x i   y, takie że iloraz   \frac{x}{y} jest równy   \frac{\sqrt{7} + 5}{6}.

Oblicz wartość wyrażenia   \frac{x + y}{x} - \frac{x}{y}.

Wynik podaj w postaci   \frac{a + \sqrt{b}}{c}, gdzie   a, b, c są liczbami całkowitymi.

Pokaż odpowiedź

ODP.  \frac{11 - 3\sqrt{7}}{6}.    

 

 

 

 

 

 

 

Prześlij komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *