Zadanie 15 Informator maturalny matematyka CKE 2024/2025

Zadanie 15 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-2) Informator 2024/2025 Liczby rzeczywiste Wzory skróconego mnożenia

Dana jest liczba $x = a -(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2,$ gdzie $a$ nalezy do zbioru liczb rzeczywistych.

W rozwiązaniu zadania uwzględnij fakt, że liczby $\sqrt{2},$ $\sqrt{3}$ oraz $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}$ są niewymierne.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.

Liczba $x$ jest wymierna dla

A. $a = 5$
B. $a = (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 + 0,3$
C. $a = 6$
D.    $a = -2\sqrt{6} + 12,5$
E. $a = (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 - 2\sqrt{6}$
F.    $a = -\sqrt{6}$

Pokaż odpowiedź

ODP. B i D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Dana jest liczba $x = c -(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2,$ gdzie $a$ nalezy do zbioru liczb rzeczywistych.

W rozwiązaniu zadania uwzględnij fakt, że liczby $\sqrt{2},$ $\sqrt{7}$ oraz $\sqrt{2} \cdot \sqrt{7}$ są niewymierne.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.

Liczba $x$ jest wymierna dla

A. $c = 9$
B. $c = (\sqrt{2} + \sqrt{7})^2 + 14$
C. $c = -\sqrt{14}$
D.    $c = -\sqrt{14} + 15$
E. $c = (\sqrt{2} + \sqrt{7})^2 - 4\sqrt{14}$
F.    $c = -2\sqrt{14}$

Pokaż odpowiedź

ODP. E i F

Dana jest liczba $x = p -(\sqrt{6} + \sqrt{2})^2,$ gdzie $a$ nalezy do zbioru liczb rzeczywistych.

W rozwiązaniu zadania uwzględnij fakt, że liczby $\sqrt{2},$ $\sqrt{6}$ oraz $\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}$ są niewymierne.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.

Liczba $x$ jest wymierna dla

A. $p = -2\sqrt{12}$
B. $p = (2 + \sqrt{3})^2 + 3$
C. $p = 8$
D.    $p = (2 - \sqrt{3})^2 + 1$
E. $p = (4 + \sqt{3})^2 - 11$
F.    $p = \sqrt{48}$

Pokaż odpowiedź

ODP. B i F

Dana jest liczba $x = b -(\sqrt{3} + \sqrt{6})^2,$ gdzie $a$ nalezy do zbioru liczb rzeczywistych.

W rozwiązaniu zadania uwzględnij fakt, że liczby $\sqrt{3},$ $\sqrt{6}$ oraz $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$ są niewymierne.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.

Liczba $x$ jest niewymierna dla

A. $b = \sqrt{72} + 10$
B. $b = (3 + \sqrt{2})^2 + 2$
C. $b = 9$
D.    $b = (3 + \sqrt{2})^2$
E. $b =(\sqrt{2} + 4)^2 - 9$
F.    $b = 6\sqrt{2}$

Pokaż odpowiedź

ODP. C i E