Zadanie 17 Grudzień CKE 2022

Zadanie 17 Grudzień 2022 (0-2) Grudzień CKE 2022 Ciągi Ciąg geometryczny

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n ),$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1.$ W tym ciągu $a_1 = - 5$ , $a_2 = 15$ , $a_3 = - 45.$

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego dania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu $(a_n )$ ma postać

A. $a_n = -5 \cdot (-3)^{n-1}$

B. $a_n = -5 \cdot (-3)^n$

C. $a_n = -5 \cdot 3^{n-1}$

D. $a_n = -5 \cdot \frac{(-3)^n}{3}$

E. $a_n = 5 \cdot \frac{(-3)^n}{3}$

F. $a_n = 5 \cdot (-3)^n \cdot 3$

Pokaż odpowiedź

ODP. A oraz E

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n ),$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1.$ W tym ciągu $a_1 = (- 2)$ , $a_2 = 8$ , $a_3 = (- 32).$

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego dania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu $(a_n )$ ma postać
A. $a_n = - 2 \cdot 4^{n-1}$
B. $a_n = - 2 \cdot (-4)^{n-1}$
C. $a_n = \frac{(-4)^{n-1}}{2}$
D. $a_n = - 2 \cdot (-4)^n \cdot 4$
E. $a_n = \frac{(-4)^{2n-1}}{2}$
F. $a_n = \frac{(-4)^n}{2}$

Pokaż odpowiedź

ODP. B oraz F

2.

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n ),$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1.$ W tym ciągu $a_1 = 8$ , $a_2 = (-4)$ , $a_3 = 2.$

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego dania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu $(a_n )$ ma postać
A. $a_n = 16 \cdot 2^{-n}$
B. $a_n = \frac{16}{(-2)^n}$
C. $a_n = - 16 \cdot (-2)^{-n}$
D. $a_n = \frac{8}{(-2)^{n-1}}$
E. $a_n = 2 \cdot (-2)^{2n}$
F. $a_n = \frac{1}{2} \cdot 4^{n+1}$

Pokaż odpowiedź

ODP. C oraz D

3.

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n ),$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1.$ W tym ciągu $a_4 = (- 8)$ oraz $a_4 + a_5 = 8$

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego dania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu $(a_n )$ może mieć postać
A. $a_n = -3n + 4$
B. $a_n = (\frac{1}{2})^{-n+1}$
C. $a_n = (-2)^{n-1}$
D. $a_n = -64 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1}$
E. $a_n = n^2 - 24$
F. $a_n = - \frac{1}{2} \cdot (-2)^n$

Pokaż odpowiedź

ODP. C oraz F