Zadanie 18.1 Maj CKE 2025

Zadanie 18.1 MAJ CKE 2025 (0-1) MAJ CKE 2025 Trygonometria

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną, przyprostokątna $AB$ ma długość $6$ a środkowa $CD$ ma długość $5.$ Oznaczmy kąt $ADC$ przez $\alpha$ natomiast kąt $ABC$ – przez $\beta$ (zobacz rysunek)

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{2}{3}$ B. $\frac{3}{4}$ C. $\frac{4}{5}$ D. $\frac{4}{3}$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną, przyprostokątna $AB$ ma długość $16$ a środkowa $CD$   ma długość $10.$ Oznaczmy kąt $ACD$ przez $\alpha$ natomiast kąt $ABC$ – przez $\beta$ (zobacz rysunek)

Sinus kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C.   $\frac{4}{5}$
D.    $\frac{4}{3}$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną i ma długość $13$ przyprostokątna $AC$ ma długość $5$ a odcinek $CD$   ma długość $\sqrt{74}.$ Oznaczmy kąt $ADC$ przez $\alpha$ natomiast kąt $ABC$ – przez $\beta,$ a kąt $ACD$ przez $\gamma$ (zobacz rysunek)

Tangens kąta $\beta$ jest równy

A. $\frac{5}{13}$
B. $\frac{5}{12}$
C.   $\frac{5}{7}$
D.    $\frac{12}{5}$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną, przyprostokątna $BC$ ma długość $12$ a odcinek $CD$   ma długość $13,$ a odcinek $AD$ ma długość $4.$ Oznaczmy kąt $CAB$ przez $\alpha$ natomiast kąt $BDC$ – przez $\beta,$ a kąt $BCD$ przez $\gamma$ (zobacz rysunek)

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{12}{13}$
B. $\frac{4}{13}$
C.   $\frac{3}{4}$
D.    $\frac{4}{3}$

Pokaż odpowiedź

ODP. D