Zadanie 18 Maj CKE 2023

Zadanie 18 (0-1) Maj CKE 2023 Trygonometria

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0;0).$ Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox,$ a drugie przechodzi przez punkt $P = (-3; 1)$ (zobacz rysunek).

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$ B. $( - \frac{3}{\sqrt{10}} )$ C. $( - \frac{3}{1} )$ D. $( - \frac{1}{3} )$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0;0).$ Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox,$ a drugie przechodzi przez punkt $P = (-3; 5)$ (zobacz rysunek).

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{5}{\sqrt{34}}$
B. $( - \frac{3}{\sqrt{34}} )$
C. $( - \frac{3}{5} )$
D.    $( - \frac{5}{3} )$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

2.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0;0).$ Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox,$ a drugie przechodzi przez punkt $P = (3; 4)$ (zobacz rysunek).

Sinus kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{3}$
D.    $\frac{3}{4}$

Pokaż odpowiedź

ODP. A

3.

.W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0;0).$ Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox,$ a drugie przechodzi przez punkt $P = (-1; 4)$ (zobacz rysunek).

Cosinus kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{4}{\sqrt{17}}$
B. $( - \frac{1}{\sqrt{17}} )$
C. $( - \frac{4}{1} )$
D.    $( - \frac{1}{4} )$

Pokaż odpowiedź

ODP. B