Zadanie 19 Marzec CKE 2022

Zadanie 19 (0-2) Marzec CKE 2022 Geometria analityczna

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y),$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -3x + 1.$

19.1 Jedną z prostych równoległych do prostej $k$ jest prosta o równaniu

A. $y = 3x+2$ B. $y = -3x +2$ C. $y = \frac{1}{3} x + 1$ D. $y = - \frac{1}{3} x +1$

19.2 Jedną z prostych prostopadłych do prostej $k$ jest prosta o równaniu

E. $y = \frac{1}{3} x +2$ F. $y = -\frac{1}{3}x +2$ G. $y = 3 x + 1$ H. $y = - 3 x +1$

Pokaż odpowiedź

ODP. B i E

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

1.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y),$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = 10x + 5.$

1.1 Jedną z prostych równoległych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
A. $y = -10x+8$
B. $y = 0,1x +2$
C. $y = -0,1 x + 10$
D. $y = 10 x + 9$

1.2 Jedną z prostych prostopadłych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
E. $y = 0,1 x +2$
F. $y = -10 x +4$
G. $y = 10 x + 6$
H. $y = - 0,1 x +7$

Pokaż odpowiedź

ODP. D i H

2.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y),$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = \frac{1}{2} x - 7.$

2.1 Jedną z prostych równoległych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
A. $y = -2x - 4$
B. $y = 2x - 6$
C. $y = \frac{1}{2} x + 8$
D. $y = - \frac{1}{2} x + 5$

2.2 Jedną z prostych prostopadłych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
E. $y = \frac{1}{2} x + 3$
F. $y = - \frac{1}{2} x - 2$
G. $y = 2 x - 12$
H. $y = - 2 x + 9$

Pokaż odpowiedź

ODP. C i H

3.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y),$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = \sqrt{3} x - 7.$

3.1 Jedną z prostych równoległych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
A. $y = -\sqrt{3}x + 2$
B. $y = \sqrt{3} x - 6$
C. $y = \frac{1}{\sqrt{3}} x + 4$
D. $y = - \frac{1}{\sqrt{3}} x - 6$

3.2 Jedną z prostych prostopadłych do prostej $k$ jest prosta o równaniu
E. $y = -\frac{1}{3} x - 4$
F. $y = \frac{1}{3} x + 2$
G. $y = -\frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$
H. $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 3$

Pokaż odpowiedź

ODP. B i G