Zadanie 20 Maj CKE 2025

Zadanie 20 MAJ CKE 2025 (0-1)    MAJ CKE 2025   Planimetria 

W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC|=|BC| = 4 i |AB| = 3.

Na boku BC, między punktami B i C, wybrano taki punkt D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek) 

Odcinek BD ma długość

A.   2                                B.      2,25                                          C.   2,5                                      D.  3

Rozwiązanie

---

---

Rozwiąż podobne zadania 

1.

W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AB|=|AC| = 8.  

Z wierzchołka B poprowadzono środkową do boku AC tak, że trójkąty ABC i BDC sąpodobne (zobacz rysunek) 

Odcinek BC ma długość

A.   \sqrt{32}                                
B.      4                                         
C.   \sqrt{8}                                     
D.  8

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

2.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC w którym przyprostokątne mają długości |AB| = 12  oraz |BC| = 16. Z połowy przyprostokątnej BC poprowadzono pod kątem prostym do przeciwprostokątnej AB  odcinek DE tak, że trójkąty ABC i CDE są podobne (zobacz rysunek)

Odcinek DE ma długość

A.     2,4                                
B.      3                                        
C.   0,75                                     
D.  2

Pokaż odpowiedź

ODP. A   

3.

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD w którym |AB| = 6 oraz |AD| = 12, a punkt F lezy na boku BC, tak , że odcinek |BF| = 8. Odcinki AE i BC przecinają się w punkcie E, przy czym punkt E  leży na przedłużeniu odcinka DC. (zobacz rysunek)

Odcinek CE ma długość

A.     2                                
B.    6                                         
C.   3                                     
D.  4

Pokaż odpowiedź

ODP. C