Zadanie 21 Sierpień CKE 2024

Zadanie 21 Sierpień CKE 2024 (0-4) Sierpień CKE 2024 Geometria analityczna

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie $S= (9, 11).$ Bok $AB$ tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu $y = \frac{1}{2} x - 1,$ a bok $AD$ zawiera się w prostej o równaniu $y = 2x - 4.$

Oblicz współrzędne wierzchołka $B.$ Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. $B = (6, 2)$

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie $S= (3, 2).$ Bok $AB$ tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu $y = \frac{1}{3} x + 2,$ a bok $AD$ zawiera się w prostej o równaniu $y = -x + 6.$

Oblicz współrzędne wierzchołka $B.$ Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. $B = (\frac{3}{2}, \frac{5}{2})$

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie $S= (6, -7).$ Bok $AB$ tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu $y = 3x + 1,$ a bok $AD$ zawiera się w prostej o równaniu $y = - 2x - 9.$

Oblicz współrzędne wierzchołka $B$ oraz wierzchołka $D.$ Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. $B = (3,6; 11,8)$ oraz $D = (8,4; -25,8)$

Punty $A = (-1, -5),$ $B = (3, -1),$ $C = (2, 4)$ są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku $ABCD.$

Oblicz pole tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. $P = 24$