Zadanie 24 Sierpień CKE 2023

Zadanie 24 (0-2) Sierpień CKE 2023 Planimetria

Dany jest trapez równoramienny $ABCD,$ w którym podstawa $CD$ ma długość $6,$ ramię $AD$ ma długość $4,$ a kąty $BAD$ oraz $ABC$ mają miarę $60^{\circ}$ (zobacz rysunek)

Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$P = 16\sqrt{3}$

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dany jest trapez równoramienny $ABCD,$ w którym podstawa $CD$ ma długość $4,$ ramię $AD$ ma długość $4\sqrt{3},$ a kąty $BAD$ oraz $ABC$ mają miarę $30^{\circ}$ (zobacz rysunek)

Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$P = 20\sqrt{3}$

2.

Dany jest trapez równoramienny $ABCD,$ w którym podstawa $CD$ ma długość $8,$ ramię $AD$ ma długość $4\sqrt{2},$ a kąty $BAD$ oraz $ABC$ mają miarę $45^{\circ}$ (zobacz rysunek)

Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$P = 48$

3.

W trapezie prostokątnym $ABCD,$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość $8.$ Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość $4,$ i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze $30^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Oblicz długość przekątnej $BD$ tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

$|BD| = 2\sqrt{17}$