Zadanie 25 Maj CKE 2023

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $15.$ Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ taki, że $cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

A. $15\sqrt{2}$ B. $45$ C. $5\sqrt{2}$ D. $10$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $12.$ Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ taki, że $cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4} .$

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

A. $48\sqrt{2}$
B. $48$
C. $16\sqrt{6}$
D.    $16\sqrt{2}$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

2.

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $24.$ Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ taki, że $tg \alpha = \frac{\sqrt{2}}{6} .$

Długość wysokości tego graniastosłupa jest równa

A. $4\sqrt{2}$
B. $8$
C. $24\sqrt{2}$
D.    $4$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

3.

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $12.$ Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ taki, że $cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

Długość wysokości tego graniastosłupa jest równa

A. $48$
B. $48\sqrt{2}$
C. $12\sqrt{14}$
D.    $12\sqrt{7}$

Pokaż odpowiedź

ODP. C