Zadanie 25 Sierpień CKE 2023

Zadanie 25 (0-1) Sierpień CKE 2023 Geometria analityczna

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = \frac{3}{4} x - \frac{7}{4}$ oraz punkt $P = (12, - 1).$

Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

A. $y = - \frac{3}{4}x + 8$ B. $y = \frac{3}{4}x - 10$

C. $y = \frac{4}{3} - 17$ D. $y = - \frac{4}{3}x + 15$

Pokaż odpowiedź

ODP. B

Rozwiązanie

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Rozwiąż podobne zadania

1.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = -\frac{2}{5} x - \frac{1}{5}$ oraz punkt $P = (10, - 5).$

Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

A. $y = \frac{2}{5} x - 5$
B. $y = -\frac{5}{2} x - 9$
C. $y = -\frac{2}{5} x - 1$
D. $y = \frac{2}{5} x - 1$

Pokaż odpowiedź

ODP. C

2.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$ oraz punkt $P = (-15, - 7).$

Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

A. $y = - \frac{2}{3} x - 17$
B. $y = -\frac{3}{2} x - 10$
C. $y = \frac{2}{3} x - 7$
D. $y = \frac{2}{3} x + 3$

Pokaż odpowiedź

ODP. D

3.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}$ oraz punkt $P = (20, - 8).$

Prosta przechodząca przez punkt $P$ i prostopadła do prostej $k$ ma równanie

A. $y = - \frac{4}{5} x + 8$
B. $y = \frac{4}{5} x - 24$
C. $y = - \frac{5}{4} x + 33$
D. $y = - \frac{5}{4} x + 17$

Pokaż odpowiedź

ODP. D