Zadanie 26 Grudzień CKE 2023

Zadanie 26 Grudzień 2023 (0-3) Grudzień CKE 2023 Stereometria Ostrosłupy

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $384.$ Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$ taki, że $tg \alpha = \frac{4}{3}$ (zobacz rysunek).

Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. 10

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $10240.$ Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$ taki, że $tg \alpha = \frac{15}{8}$ (zobacz rysunek).

Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. 34

2.

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $864.$ Krawędź boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$ taki, że $tg \alpha = \frac{3}{4}$ (zobacz rysunek).

Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. 15

3.

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $4800.$ Krawędź boczna tego ostrosłupa tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze $\gamma$ taki, że $tg \gamma = \frac{3}{4},$ a krawędź boczna tego ostrosłupa wynosi $25$ (zobacz rysunek).

Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pokaż odpowiedź

ODP. 9