Zadanie 26 (0-4) Maj CKE 2023 Stereometria Ostrosłupy

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem  30^{\circ} i ma długość równą  6 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Pokaż odpowiedź

ODP.  V = 108 oraz  P_c = 108 + 72\sqrt{3}

Rozwiązanie



Rozwiąż podobne zadania

1.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem  60^{\circ} i ma długość równą  12 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Pokaż odpowiedź

ODP.  V = 288\sqrt{3}  oraz  P_c = 432

2.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem  45^{\circ} i ma długość równą  8 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Pokaż odpowiedź

ODP.  V = \frac{512\sqrt{2}}{3}   oraz  P_c = 128 + 128 \sqrt{2}

3.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem  30^{\circ} i ma długość równą  18 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Pokaż odpowiedź

ODP.  V = 1458   oraz  P_c = 486 + 324 \sqrt{3}