Zadanie 27 Czerwiec CKE 2025 (0-2)    Czerwiec CKE 2025  Prawdopodobieństwo 

Dane są dwa zbiory: X = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}  oraz Y = \{-2, -1, 0, 1 \}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek x \cdot y \ge 0. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{17}{24}     

Rozwiązanie



Rozwiąż podobne zadania 

1.

Dane są dwa zbiory: X = \{-4, -3, -2, -1,0, 1\}  oraz Y = \{-1, 0, 1, 2, 3 \}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek x \cdot y \ge 0. Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{17}{30}     

2.

Dane są dwa zbiory: X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}  oraz Y = \{1, 3, 5, 7, 9\}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek suma wyrzuconych oczek jest równa co najmniej 7.

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{3}{5}     

3.

Dane są dwa zbiory: X = \{1, 3, 5, 7, 9\}  oraz Y = \{1, 2, 3, 5, 7 \}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek iloczyn x \cdot y    będzie liczbą pierwszą.

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. P(A) = \frac{4}{25}