Zadanie 3 Maj CKE 2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $( 2n + 1 ) ^2 -1$ jest podzielna przez $8.$

ODP. DOWÓD

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $(2n + 3)^2 -9$ jest podzielna przez $8.$

Pokaż odpowiedź

ODP. DOWÓD

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $( 4n + 1 ) ^2 -1$ jest podzielna przez $16.$

Pokaż odpowiedź

ODP. DOWÓD

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez $8.$

Pokaż odpowiedź

ODP. DOWÓD