Zadanie 3 Zbiór zadań CKE 2022

utworzone przez | sty 20, 2023 | Liczby rzeczywiste | 0 komentarzy

Zadanie 3 (0-3)   Zbiór zadań CKE 2022  Liczby rzeczywiste

Rozważmy takie liczby rzeczywiste a i b, które spełniają warunki:

a \ne 0 oraz b \ne 0 oraz a \sqrt{2} + b \sqrt{3} = 0

Oblicz wartość liczbową wyrażenia \frac{a}{b} + \frac{b}{a} dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, spełniających powyższe warunki. Wynik podaj w postaci ułamka bez niewymierności w mianowniku. 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

    - \frac{5 \sqrt{6}}{6}    

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

1.

Rozważmy takie liczby rzeczywiste a i b, które spełniają warunki:

a \ne 0 oraz b \ne 0 oraz a \sqrt{2} + b \sqrt{5} = 0

Oblicz wartość liczbową wyrażenia \frac{a}{b} + \frac{b}{a} dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, spełniających powyższe warunki. Wynik podaj w postaci ułamka bez niewymierności w mianowniku. 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

    - \frac{7 \sqrt{10}}{10}    

2.

Rozważmy takie liczby rzeczywiste a i b, które spełniają warunki:

a \ne 0 oraz b \ne 0 oraz a \sqrt{7} + b \sqrt{3} = 0

Oblicz wartość liczbową wyrażenia \frac{a}{b} + \frac{b}{a} dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, spełniających powyższe warunki. Wynik podaj w postaci ułamka bez niewymierności w mianowniku. 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

    - \frac{10 \sqrt{21}}{21}    

3.

Rozważmy takie liczby rzeczywiste a i b, które spełniają warunki:

a \ne 0 oraz b \ne 0 oraz \frac{a}{\sqrt}5}} - \frac{b}{\sqrt{10}} = 0

Oblicz wartość liczbową wyrażenia \frac{a}{b} - \frac{b}{a} dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b, spełniających powyższe warunki. Wynik podaj w postaci ułamka bez niewymierności w mianowniku. 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

    - \frac{\sqrt{2}}{2}    

 

 

 

 

 

 

 

Prześlij komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *