Zadanie 31 Czerwiec CKE 2025 (0-1) Czerwiec CKE 2025 Optymalizacja i rachunek różniczkowy
Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem
Z(x) = (500 + 50x)(16 - x)
gdzie:
x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x \ge 1 i x \le 14,
Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.
Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego
A. 3 B. 4 C. 7 D. 14
Pokaż odpowiedź
Rozwiązanie
Rozwiąż podobne zadania
1.
Producent kubków ustalił, że roczny zysk \Z ze sprzedaży kubków zależy od obniżki ceny (w złotych) według wzoru
\Z(x) = (4x - 400)(20 - 2x)
gdzie:
x – kwota obniżki ceny kupka (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x \ge 10 i x \le 100,
\Z – roczny zysk ze kubków (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.
Roczny zysk Z ze sprzedaży kubków będzie największy dla x równego
A. 55
B. 54
C. 50
D. 65Pokaż odpowiedź
ODP. A
2.
Firma produkująca notesy ustaliła, że roczny koszt produkcji (w złotych) zależy od liczby tysięcy wyprodukowanych notesów x według wzoru:
K(x) = (x - 20)(2x-40)
gdzie
x – liczba tysięcy wyprodukowanych notesów, spełniająca warunki x \ge 5 i x \le 40,
K – roczny koszt produkcji (w tysiącach złotych)
Najmniejszy koszt K produkcji będzie najmniejszy dla x równego
A. 5
B. 20
C. 40
D. 10Pokaż odpowiedź
ODP. B
3.
Sklep sportowy kupuje piłki treningowe w hurtowni, płacąc 50 złotych za sztukę. Sklep sprzedaje 80 piłek treningowych miesięcznie po 110 złotych za sztukę. Zaobserwowano, że każda kolejna obniżka ceny sprzedaży piłki o 2 złote zwiększa miesięczną sprzedaż o 4 sztuki.
Oblicz jaką cenę piłki treningowej powinien ustalić sprzedawca, żeby jego zysk miesięczny był największy.
Zapisz obliczenia
Pokaż odpowiedź
ODP. 100 zł
