Zadanie 46 Informator maturalny CKE 2024/2025 (0-3) Informator 2024/2025 Planimetria
Na podstawie twierdzenia Pitagorasa można udowodnić bardziej ogólną własność niż ta o której mówi samo to twierdzenie.
Rozważmy trójkąt prostokątny 
o kącie prostym przy wierzchołku 
Niech każdy z boków tego trójkąta: 
będzie podstawą trójkątów podobnych, odpowiednio: 
Trójkąty te mają odpowiadające sobie kąty o równych miarach, odpowiednio przy wierzchołkach: 
Pola trójkątów: oznaczamy odpowiednio jako 
Udowodnij, że
Pokaż odpowiedź
ODP. DOWÓD
Rozwiązanie
