Zadanie 5 Czerwiec CKE 2024

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $5n^3 - 5n$ jest podzielna przez $30.$

DOWÓD

<span data-mce-type="bookmark" style="display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;" class="mce_SELRES_start"></span>

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $6n^3 - 6n$ jest podzielna przez $12.$

Pokaż odpowiedź

DOWÓD

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $7n^3 - 7n$ jest podzielna przez $42.$

Pokaż odpowiedź

DOWÓD