Zadanie 8 Sierpień CKE 2025  (0-3)   Sierpień CKE 2025 Równania i nierówności Równania wymierne

Dane jest równanie 

\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8},  gdzie x \ne \frac{7}{3}    i x \ne 8. 

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (\frac{5}{4}, +\infty). 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. x = \frac{4}{3}      

Rozwiązanie



Rozwiąż podobne zadania 

1.

Dane jest równanie 

\frac{3x}{5x-3} = \frac{4}{7x-4},  gdzie x \ne \frac{3}{5}    i x \ne \frac{4}{7}. 

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (\frac{3}{4}, +\infty). 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. x = \frac{6}{7}      

2.

Dane jest równanie 

 \frac{8x}{6x + 3} = \frac{-5}{3x + 1},  gdzie x \ne -\frac{1}{2}  i  x \ne -\frac{1}{3}.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (-\infty; -\frac{2}{3}). 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. x = - \frac{3}{4}    i x = - \frac{5}{6}    

3.

Dane jest równanie 

 \frac{4x - 1}{2x + 3} = \frac{x + 2}{x},  gdzie x \ne - \frac{3}{2}    i x \ne 0. 

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (\sqrt{3}, +\infty). 

Zapisz obliczenia. 

Pokaż odpowiedź

ODP. x =2 + \sqrt{7}