Zadanie 8 Zbiór zadań CKE 2022

Zadanie 8 (0-2) Zbiór zadań CKE 2022 Liczby rzeczywiste Logarytmy

Liczby rzeczywiste $x, y, z$ spełniają następujące warunki:

$x, y, z > 0$ oraz $x, y, z \ne 1$ oraz $y^z = x$

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Z podanych warunków wynika, że prawdziwe są równości

A. $log_x y = z$ B. $y^{-log_y x} = \frac{1}{x}$

C. $log_x z = y$ D. $y^{log_x y} = x$

E. $log_y x = z$ F. $z^{-log_x z} = \frac{1}{y}$

Pokaż odpowiedź

ODP. B i E

Rozwiązanie

Rozwiąż podobne zadania

Liczby rzeczywiste $x, y, z$ spełniają następujące warunki:

$x, y, z > 0$ oraz $x, y, z \ne 1$ oraz $x^z = y$

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Z podanych warunków wynika, że prawdziwe są równości

A. $log_x y = z$                B. $x^{-log_x y} = - y$

C. $log_x z = y$                   D.    $x^{2log_x y} = y^2$

E. $log_y x = z$          F.    $z^{-log_x z} = z$

Pokaż odpowiedź

ODP. A i D

Liczby rzeczywiste $p, q, r$ spełniają następujące warunki:

$p, q, r > 0$ oraz $p, q, r \ne 1$ oraz $q^r = p$

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Z podanych warunków wynika, że prawdziwe są równości

A. $log_r q = p$                B. $q^{-log_q \frac{1}{x}} = \frac{1}{x}$

C. $log_q r = p$                   D.    $q^{-log_q p} = -p$

E. $log_q p = r$          F.    $p^{\frac{1}{2}log_p r} = \sqrt{r}$

Pokaż odpowiedź

ODP. E i F

Liczby rzeczywiste $p, q, r$ spełniają następujące warunki:

$p, q, r > 0$ oraz $p, q, r \ne 1$ oraz $q = \sqrt[r]{p}$

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Z podanych warunków wynika, że prawdziwe są równości

A. $log_q r = p$                B. $r^{-log_q r} = \frac{1}{r}$

C. $log_p q = \frac{1}{r}$                   D.    $p^{2log_p r} = r$

E. $log_p \frac{1}{r} = q$          F.    $q^{3log_q p} = p^3$

Pokaż odpowiedź

ODP. C i F